Bayesiano coestimation de filogenia y la alineación de secuencias

Dos problemas fundamentales en biología computacional son la determinación de la alineación y filogenia de un conjunto de secuencias biológicas. Los métodos actuales para alinear las secuencias primero, y luego inferir la filogenia dado esta alineación fija. Varios paquetes de software están disponibles que se ocupan de uno o ambos de estos sub-problemas. Por ejemplo, ClustalW [1] y T-Café [2] son populares secuencia de los paquetes de alineación, mientras que MrBayes [3], PAUP * [4] y Phylip [5] todas proporcionar la reconstrucción y la inferencia filogenética. A pesar de que trabajan muy bien en la práctica, estos métodos comparten algunos problemas. En primer lugar, la separación en una alineación múltiple paso y un paso inferencia filogenética, es fundamentalmente defectuoso. Los dos problemas de inferencia son mutuamente dependientes, y las alineaciones y filogenia debería ser, idealmente, co-estima, un punto por primera vez por Sankoff, Morel y Cedergren [6]. En efecto, una adecuada ponderación de la mutación en múltiples secuencias de eventos requiere de un árbol, que a su vez sólo se puede determinar si una alineación múltiple está disponible. Por ejemplo, ClustalW y T-Café calcular sus alineaciones sobre la base de un vecino a participar guía árbol filogenético sesgar posteriores estimaciones basadas en la alineación resultante. Además, la fijación de la alineación después de la primera medida hace caso omiso de la incertidumbre residual en la alineación, que dio lugar a un exceso de estimación filogenética.

Esto lleva a la segunda cuestión, que es que se utilizan métodos heurísticos para hacer frente a las inserciones y deleciones (indeles), y, a veces, también las sustituciones. Esta falta de un adecuado marco estadístico hace que sea muy difícil evaluar con exactitud la fiabilidad de la estimación de la adaptación, y dependiendo de la filogenia.

La relevancia de los enfoques de la estadística de evolución de inferencia se reconoce desde hace tiempo. - Tiempo continuo Markov modelos para la sustitución de los procesos se presentaron más de tres décadas atrás [7]. Inferencia sobre la base de estos métodos se han mejorado considerablemente desde entonces [8], y ahora se han sustituido todos los mayores de parsimonia, pero los métodos para la reconstrucción filogenia. Con alineaciones, el progreso hacia métodos estadísticamente tierra ha sido más lento. La idea de investigar las inserciones y deleciones en un marco estadístico fue considerado por primera vez por el Obispo y Thompson [9]. El primer modelo evolutivo, el denominado TKF91 modelo, y las correspondientes herramientas estadísticas para la alineación de secuencias pairwise fueron publicados por Thorne, Kishino y Felsenstein [10]. Su extensión a múltiples secuencias relacionadas por un árbol ha sido intensamente estudiada en los últimos años [11 - 17], y recientemente ha sido extendido también a la evolución de genes RNA [18]. Los métodos actuales para la alineación estadística múltiples a menudo exigente computacionalmente, y la plena máxima verosimilitud enfoques se limitan a los pequeños árboles. Markov cadena de técnicas de Monte Carlo puede extender estos métodos a los tamaños de problema práctico.

De modelos estadísticos y métodos MCMC tienen una larga historia en el análisis genético de población. En particular, coalescentes enfoques de la inferencia genealógicas han sido muy exitosos, tanto en máxima verosimilitud [19, 20] y Bayesiano MCMC marcos [21, 22]. El MCMC enfoque es especialmente prometedora, ya que permite el análisis de grandes conjuntos de datos, así como las extensiones no trivial modelo, ver por ejemplo [23]. Desde los tiempos en la divergencia genética de poblaciones son pequeñas, la alineación es en general simple, y genealógicas inferencia de un fijo de alineación es bien entendido [20, 24 - 26]. Sin embargo, estos criterios tienen dificultades para hacer frente a los indeles cuando las secuencias son difíciles de adaptar. Indel eventos generalmente son tratados como datos que faltan [27], que hace que filogenéticamente uninformative. Esto es lamentable, ya indel eventos pueden ser altamente informativo de la filogenia, debido a su relativa rareza en comparación con la sustitución de los acontecimientos. Modelos estadísticos de la alineación y la filogenia a menudo se refieren a los datos que faltaban. No todos estos pueden ser integrados a cabo analíticamente (por ejemplo, la topología del árbol), y son tratadas con el uso de métodos de Monte Carlo. La eficiencia de tales enfoques dependen en gran medida de la elección de los datos que faltaban. En los enfoques anteriores a la alineación de estadística, el muestreo de datos faltantes se incumplido cualquiera de las secuencias de nodos en el interior [28], o ambas secuencias y alineamientos internos entre nodos [13], o se refiere exclusivamente a pairwise alineaciones [29, 30]. En todos los casos en que el árbol fue fijada. En [31] se publicó un algoritmo eficiente para el cálculo de la probabilidad de que un alineamiento de secuencias múltiples en el marco del modelo TKF91, dada una determinada subyacente árbol. El método analítico de todas las sumas que faltan datos (pertenecientes a la historia evolutiva que genera la alineación), eliminando la necesidad para los datos de aumento del árbol. Esta metodología se hace referencia en la literatura como MCMC Rao-Blackwellization [32]. Como resultado, podemos tratar indeles en una manera estadísticamente compatibles con no más de una constante multiplicativa costo más de los métodos existentes que hacen caso omiso de los indeles.

El único ingrediente que falta para llevar a cabo un procedimiento de estimación de co-es un muestrario de la alineación. Lamentablemente, no existe la alineación Gibbs sampler que se corresponde con el algoritmo de análisis antes mencionado. En este trabajo presentamos un parcial importancia a la toma de muestras de resample alineaciones, sobre la base de una propuesta de mecanismo basado en una puntuación parcial basada en el procedimiento de alineación. Este tipo de sampler apoya el formato de los datos que necesitamos para calcular la probabilidad eficiente, sin dejar de alcanzar una buena mezcla en tiempo razonable (véase Resultados).

Se implementó la probabilidad calculadora y la alineación de muestrario en Java, y se vinculan con un núcleo existente MCMC para filogenética y genética de poblaciones [22]. Se demuestra la utilidad de nuestro enfoque en el análisis de 10 secuencias de globina.

TKF91 El modelo es un continuo de tiempo reversible Markov modelo que describe la evolución de nucleótidos (o aminoácidos) secuencias. Por modelos tres de los principales procesos en la secuencia de evolución, es decir, sustituciones, inserciones y deleciones de los personajes, como la aproximación de estos procesos de carácter único. Una secuencia se representa como una cadena compuesta de alternatingly vínculos y personajes conectados por estos vínculos. Esta cadena se inicia y termina tanto con un enlace. Inserciones y deleciones se basan en el tiempo a través de un continuo proceso de nacimiento-muerte de enlaces. Cuando un nuevo enlace nace, su carácter asociado (por convención, su vecino de la derecha) es elegido de entre el equilibrio de la distribución proceso de sustitución. (El original TKF91 modelo utilizado un simple proceso de sustitución, la Felsenstein-81 modelo [27]. Es sencillo, que quiere sustituir este por más general de nucleótidos o aminoácidos modelos de sustitución [33].] Cuando un vínculo muere, muere su carácter demasiado asociado . El vínculo izquierdo de la secuencia no tiene ningún carácter correspondiente a su izquierda, y nunca es eliminado. Por esta razón se le llama el vínculo inmortal.

Desde subsequences evolucionar independientemente, es suficiente para describir la evolución de un solo carácter de enlace par. En un determinado lapso de tiempo finito, este par se transforma en un mundo finito posterior de los personajes y enlaces. Desde inserciones proceden de enlaces, sólo el primer carácter de este descendiente posterior puede ser homóloga a la original, mientras que los subsiguientes se han insertado y, por tanto, no se homólogas a caracteres ancestrales. El modelo aplicado a pairwise alineaciones se resolvió analíticamente en [10], ver también [34]. Conceptualmente, el modelo puede ser trivially extenderse a los árboles, pero los correspondientes algoritmos de cálculos de probabilidad se han desarrollado recientemente [11, 12, 14 - 16].

Debido a que el modelo es TKF91 tiempo reversible, la colocación de la raíz, no influye en la probabilidad, una observación conocido como Felsenstein's "Polea principio" [27]]. Aunque los algoritmos desarrollados que no son manifiestamente invariante bajo cambios de raíz en la colocación, en el hecho de que son. Hemos utilizado la reversibilidad del tiempo, para comprobar la exactitud de nuestras implementaciones.

El concepto de homología de la estructura [31], también conocido como alineación eficaz [35], se refiere a un alineamiento de las secuencias en las hojas sin hacer referencia a la interna estructura de árbol, y sin especificar el orden de las columnas exchangable (ver más abajo para más detalles). Se obtuvo que en tiempo lineal algoritmo que calcula la probabilidad de observar una serie de secuencias de homología y su estructura, dado un filogenia y evolución de parámetros, en virtud de la TKF91 modelo [31]. Por definición, esta probabilidad es la suma de las probabilidades de todos los escenarios resultantes evolutivo en los datos observados. Previamente se le indica que esa hipótesis de evolución puede describirse como un camino en un múltiple HMM ([13, 28]], y por lo tanto, la probabilidad puede ser calculado como la suma de probabilidades de camino entre todos los caminos, en el tiempo en el polinomio Número de Estados. Sin embargo, este sencillo cálculo se infeasible para la práctica de tamaño biológica de los problemas, ya que el número de estados de los HMM crece exponencialmente con el número de secuencias [16]. Desde nuestro algoritmo no figura de este golpe exponencial de los estados de Markov, que se denomina un estado de la recursividad. En contraste con los enfoques anteriores [13, 28], la de un estado de recursividad nos libera de la necesidad de almacenar los datos que faltaban en el interior de los nodos del árbol, lo que nos permite cambiar la topología de árboles sin tener que esta muestra de las curvas de datos faltantes. Esto nos permite considerar al árbol como un parámetro, de manera eficiente y muestra de árbol espacio. El concepto de homología de la estructura antes mencionada es la clave de nuestro algoritmo, y que actualmente se define este concepto con mayor precisión. Vamos A _1, A _2, ... A _m se secuencias, relacionados por un árbol T con conjunto de vértices V. Vamos Jth jth denotar el carácter de la secuencia A _i, y deja K denotan su largo prefijo. Una homología de la estructura En la A _1, ..., A _m es una relación de equivalencia ~ sobre el conjunto de todos los personajes de las secuencias, C = ( ), Especificando que los personajes son homólogas a la que. El proceso evolutivo indel generación de la estructura sobre la homología de secuencias, impone limitaciones a la equivalencia de relaciones que puedan ocurrir. Más precisamente, la relación de equivalencia ~ tiene la propiedad de que un total de pedidos, _<h, existe en C tal que

(Aquí, un _h = b es equivalente a: a ≮ _h b y b _h a ≮.) En particular, estas condiciones implican que los personajes que constituyan una única secuencia son mutuamente nonhomologous. El comprador _<h corresponde a la ordenación de las columnas homólogas de los caracteres de una alineación. Tenga en cuenta que para una determinada estructura de homología, este orden puede no ser único (véase la Fig. 1]. Esta muchos-a-uno de la alineación a la relación de homología de la estructura es el motivo de la introducción del concepto de homología de estructura, en lugar de utilizar el concepto más común de la alineación.

La recursión de un estado, el que se calcula la probabilidad de una homología de la estructura, es una convolución de dos algoritmos de programación dinámica. El algoritmo de nivel superior atraviesa el prefijo conjunto de los múltiples alineaciones en representación de la homología de estructura (véase la figura 2]. Este pide repetidamente sobre un algoritmo de recorrido de marcha atrás en el árbol filogenético, que resume las contribuciones a la probabilidad de las sustituciones y en el marco del indeles TKF91 modelo. Ver [31] para más detalles.

Dado que nuestro algoritmo no requiere el árbol filogenético que se incrementará con los datos que faltan, proponiendo cambios en el árbol evolutivo es fácil, y la mezcla de árboles en el espacio es muy buena. El inconveniente, sin embargo, es que sin datos de aumento, no está claro cómo realizar el muestreo de Gibbs alineaciones, y tenemos que recurrir a otros sistemas de muestreo. Una elección sencilla sería una norma de Metropolis-Hastings procedimiento aleatorio con cambios en la alineación, pero esperamos lento mezcla de este planteamiento. Otro enfoque general es Metropolized independencia de muestreo. Su desempeño depende de la diferencia entre la propuesta de distribución y el objetivo de distribución, y esto inevitablemente se apreciables con creciente dimensión del problema, medida por el número y la duración de las secuencias para ser alineados. Por lo tanto, optaron por una independencia parcial Metropolized sampler [36], en parte en la que desafían la "maldición de la dimensionalidad" por remuestreo sólo un segmento de la actual alineación. Sobre el aumento de la ratio de aceptación, este método tiene la ventaja de ser un sistema más eficiente de la propuesta, ya que el tiempo de la complejidad del algoritmo es proporcional al cuadrado del tamaño de la ventana, por lo que conduce a un aumento real de la mezcla por cada procesador ciclo. Metzler et al. [29] seguido un planteamiento paralelo, utilizando un muestreador de Gibbs parcial, y puso de manifiesto que este resultado en la mezcla con mayor rapidez en comparación con un muestreo completo Gibbs paso. Dado que el reajuste paso puede cambiar la ventana de longitud (medida en la alineación columnas), de tener una cadena de Markov reversible que necesitamos todos los tamaños a la ventana han positiva propuesta de probabilidad. Escogimos un longitud de la distribución geométrica, pero otras distribuciones pueden ser considerados igual de bien.

La recursión de un estado proporciona un método para calcular la probabilidad Pr L = (A, | T, Q, λ, μ) de la observación de las secuencias de homología con su estructura (en términos generales, la "alineación") dado el árbol y los parámetros del modelo. Aquí A son las secuencias de aminoácidos, Homología es su estructura, T es la rama del árbol incluyendo longitudes, Q es la tasa de sustitución de la matriz, y λ, μ son los aminoácidos que las tasas de inserción y supresión. Para demostrar la viabilidad del nuevo algoritmo para el cálculo de probabilidades nos llevó a cabo un análisis Bayesiano MCMC de diez secuencias de la proteína globina (ver archivo adicional: 1]. Hemos elegido utilizar el estándar Dayhoff tipo matriz para describir la sustitución de aminoácidos. Como estructura inicial de homología hemos utilizado la alineación calculadas por la T-Café. Estamos co-estima homología de las estructuras, los parámetros de la TKF91 modelo, y la topología de árboles y rama longitudes. Para ello, la muestra de la parte posterior,

Donde Z es el desconocido normalizar constante. Elegimos la distribución previa en nuestros parámetros, f (T, λ, μ), de manera que T se vio limitado a un reloj molecular, y λ μ = μ L L / (L + 1) para hacer la espera en virtud de la longitud de la secuencia TKF91 modelo de acuerdo Con el observado longitudes; aquí L es la longitud media geométrica secuencia. Todos los demás parámetros se muestra de manera uniforme priores. Estamos asumir un reloj molecular para obtener una perspectiva de la relativa divergencia tiempos de la alfa-, beta-y mioglobina familias. Al hacerlo, incorporar inserción supresión de los acontecimientos como eventos informativos en el análisis evolutivo de la familia globina. La densidad posterior h es una función complicada definido en un espacio de alta dimensión. Estamos resumir la información que contiene las expectativas de la computación, a lo largo de h, de las diversas estadísticas de interés. Según nuestras estimaciones, estas expectativas utilizando a MCMC h de la muestra. Marginalizations para las variables continuas se puede hacer de una manera, ver por ejemplo la figura 4, que representa a la densidad marginal posterior de la μ parámetro para dos carreras independientes MCMC, que muestra excelente de convergencia.

Para alineaciones, la máxima adaptación a-posteriori es muy difícil calcular de una muestra MCMC plazo, ya que hay normalmente demasiados plausible alineaciones contribuyen a la probabilidad. De hecho, encontramos que casi todas las alineaciones en un plazo medianamente largo MCMC (50000 muestras) fueron únicos. Sin embargo, es posible reconstruir un máximo fiable posterior decodificación [38] alineación de ese muestreo moderada a largo plazo. Esta alineación posterior utiliza la sola columna probabilidades, que se puede estimar mucho más fiable, ya que muchas alineaciones compartir particular columnas, para obtener una alineación que maximiza el producto de cada columna posteriors. Esta adaptación puede obtenerse por un simple algoritmo de programación dinámica [39], ver Fig. 5. Es difícil visualizar alternativa subóptima alineaciones, pero el individuo la columna posterior revelan claramente las probabilidades de más y menos fiables regiones de la alineación. Se encontró que la alineación fiable regiones corresponder a la estructura helicoidal alfa de la globina secuencias.

Figura 6 representa el máximo a posteriori (MAP) de la estimación de relaciones filogenéticas de las secuencias. En este ejemplo se limita sólo incertidumbre en el árbol de la topología, sin embargo, se observó un aumento de la incertidumbre de los árboles que incluyen secuencias divergentes, como las bacterias y los insectos globins (resultados no presentados).

El tiempo estimado de el ancestro común más reciente de cada uno de los alfa, beta y mioglobina familias son todas compatibles entre sí (resultado no mostrado), lo que sugiere que la hipótesis de reloj molecular es válido, al menos, aproximadamente. Análisis de una secuencia de datos de cuatro demostrar la coherencia entre las estimaciones en μ MCMC y ML análisis anteriores [16] (datos no presentados). Curiosamente, el actual conjunto de datos más amplio de apoyo a un menor valor de μ. Esto se debe probablemente al hecho de que no indeles están a la vista en cualquiera de las subfamilias a pesar de la considerable divergencia de secuencias. Indel la tasa estimada por el cosampling procedimiento actual es mayor que la estimación en un fijo de alineación múltiple [31] (0,0207 vs 0,0187), pero esta diferencia no es significativa para el actual conjunto de datos. Cabe destacar que los dos MCMC análisis de la globina conjunto de datos que aquí se presentan son puramente ilustrativo de la viabilidad del algoritmo descrito, y no biológicos se obtuvieron resultados. Las dos carreras MCMC, de 5 millones cada uno de los estados requiere menos de 12 horas de tiempo de CPU cada uno en un 2,0 GHz G5 de Apple Macintosh corriendo OS X, utilizando una unoptimised aplicación del algoritmo. A partir de estas carreras nos muestra cada uno de los estados 50000. Se calcula que el número de muestras independientes (que se calcula el tamaño de la muestra, ESS) para la posterior probabilidades fue de 250 y 240, respectivamente (ver [22] para los métodos), mientras que para la tasa de indel μ la ESSs se calcularon en 5400 y 4000. Esperamos que los análisis de conjuntos de datos de alrededor de 50 secuencias que deben alcanzarse fácilmente con sólo unos días de cálculo.

En este artículo presentamos un nuevo procedimiento para cosampling árboles filogenéticos y secuencia de alineaciones. La probabilidad motor utiliza introducido recientemente y muy eficientes algoritmos sobre la base de un modelo evolutivo (la Thorne-Kishino-Felsenstein modelo), que combina tanto la sustitución y la supresión de los procesos de inserción en un modo de principio [31]. Nos muestran que el método propuesto es aplicable a la práctica de tamaño mediano y de alineación múltiples problemas de inferencia filogenética.

Una motivación para usar un modelo probabilístico plenamente, y para el uso de un co-procedimiento de estimación de alineaciones y filogenia, es que esto hace que sea posible evaluar la incertidumbre en las inferencias. O bien la fijación de la alineación o la filogenia conduce a una subestimación de la incertidumbre en el otro, y puntuación de los métodos basados en él, ni evaluación de la incertidumbre alguna.

Nos muestran que la confianza de las estimaciones obtenidas pueden contener información útil biológicamente. En el caso de la alineación de las múltiples secuencias de globina, picos en la parte posterior columna de fiabilidad corresponden ampliamente a los diversos conservadas hélices alfa que constituyen las secuencias (ver Fig. 5]. En el caso de la estimación de árboles, el no tradicionales filogenia apoyo de la mioglobina sub árbol coincidió con una importante polyphyly, como se indica en la parte posterior del árbol de topología probabilidades, y representados gráficamente de forma significativa el nodo de la superposición del 95% de confianza cajas de altura (véase la figura 6. ). Es claro que esa confianza la información contribuye de manera significativa a la utilidad de la inferencia.

En el corazón del método se encuentra un algoritmo introducido recientemente, el denominado "peeling indel algoritmo", que se extiende del peeling Felsenstein algoritmo para incorporar la inserción y supresión TKF91 eventos en el marco del modelo [31]. Esto hace que indel eventos informativos para inferencia filogenética. A pesar de incurrir en considerables complicaciones algorítmico, el algoritmo resultante es todavía-tiempo lineal para alineaciones biológicas (véase también la figura 1]. Además, nuestro enfoque permite la eficiente toma de muestras de topologías de árboles, ya que no se presentan los datos en los nodos internos.

También desarrolló un método de muestreo múltiples alineaciones, que es aplicable para los datos de aumento esquema que utiliza para el cálculo de riesgo eficientes. Mediante la combinación de los dos samplers, podemos co-muestra las alineaciones, los árboles evolutivos y otros parámetros evolutivos como indel y las tasas de sustitución. Las muestras resultantes de la posterior distribución se pueden resumir en las formas tradicionales. Se obtuvo un máximo posteriori estimaciones de la alineación, los árboles y los parámetros, y aumentada con estas estimaciones de la fiabilidad.

Como ya se dijo en [10], sería conveniente contar con un modelo de evolución secuencia estadística que se ocupa de 'largo' inserciones y deleciones, en lugar de solo nucleótidos a la vez. Por puntuación basada en algoritmos, esto es análogo al contraste entre lineal y afín brecha sanciones. Es evidente que la extensión del modelo a fin de incluir a largo indeles daría lugar a mejoras considerables, pero la complejidad algorítmica son considerables. Hemos avanzado en un total probabilidad método estadístico para la alineación de secuencias en virtud de tal modelo evolutivo [17], pero la generalización de este método parece no trivial. Creemos que también en este caso, la cadena de Markov Monte Carlo enfoques, en combinación con los datos de aumento, será fundamental para la práctica de algoritmos. Sin embargo, también creemos que, en determinadas biológicamente limitada pero significativa situaciones, como las proteínas altamente conservadas, la TKF91 modelo es razonablemente realista para la co-procedimiento de estimación que se presenta aquí de interés práctico.

El paquete BEAST (AJ Drummond y Rambaut A), que incluye el algoritmo descrito en el presente documento, se encuentra disponible en http://evolve.zoo.ox.ac.uk/beast, con instalación completa y la exigencia de detalles. El conjunto de datos utilizados en este artículo está disponible (ver archivo adicional: 1]

IM conjectured GL y el resultado de un estado de recursión. GL y mensajes instantáneos independiente aplicado los algoritmos, y escribió el documento. JLJ simplificado de la prueba de la recursividad, GL sugiere utilizarlo dentro de una filogenia cosampler MCMC, y el AI propone la utilización de una importancia Metropolised sampler y demostrado su corrección. GL AD y la interfaz Java algoritmos para la toma de muestras BEAST filogenia paquete [40], y la AD llevaron a cabo el análisis MCMC. JH siempre la gestión de proyectos. Todos los autores leído y aprobado el manuscrito final.