Theoretical Biology & Medical Modelling, 2005; 2: 22-22 (más artículos en esta revista)

Las altas y bajas de biológicos temporizadores

BioMed Central
Noa Rappaport (noa.rappaport @ weizmann.ac.il) [1], Shay Invierno (shay.winter @ weizmann.ac.il) [1], Naama Barkai (naama.barkai @ weizmann.ac.il) [1]
[1] Departamentos de Genética Molecular y Física de Sistemas Complejos, Instituto Weizmann de Ciencia, Rehovot, Israel

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Resumen
Antecedentes

La necesidad de ejecutar una secuencia de los hechos en forma ordenada y oportuna es fundamental para muchos procesos biológicos, incluyendo la progresión del ciclo celular y la diferenciación celular. Por sí misma, sistemas, tales como el ciclo celular oscilador, tiempos de retardo entre los eventos son definidos por la red de las proteínas que interactúan en que se propaga el sistema. Sin embargo, los niveles de proteína en las células están sujetas a las fluctuaciones ambientales y genéticos, se plantea la cuestión del grado de fiabilidad de momento se mantiene.

Resultados

Se comparó la solidez de los mecanismos de codificación diferentes plazos a las fluctuaciones de los niveles de expresión de proteínas. Acumulación gradual y progresiva descomposición de una proteína reguladora de tener una capacidad equivalente a la definición de tiempos de retardo. Sin embargo, nos encontramos con que la antigua es muy sensible a las fluctuaciones de la dosis de genes, mientras que los segundos pueden amortiguación tales perturbaciones. En particular, una respuesta positiva, donde la degradación de proteínas aumenta la auto-degradación de sus propios tiempos de retardo pueden hacer prácticamente insensibles a la dosis génica.

Conclusión

Aunque nuestra comprensión de los mecanismos biológicos momento es aún rudimentario, es evidente que existe un amplio uso de la degradación, así como una mayor autonomía en los procesos de degradación como el ciclo celular y relojes circadianos. Proponemos que los procesos de degradación, y en concreto la libre mayor degradación, se prefiere que en los procesos de mantenimiento de la solidez de la cronología es importante.

Antecedentes

Los niveles de proteína en las células están sujetas a variaciones genéticas y ambientales, sino que han evolucionado los mecanismos de amortiguación de los procesos celulares a esas fluctuaciones [1]. El análisis cuantitativo ha indicado que la necesidad de garantizar la robustez puede limitar en gran medida el diseño de la red subyacente [2 - 4]. El mantenimiento de una secuencia de acontecimientos fiable parece sencilla en los casos en que la conclusión de un evento desencadena directamente la siguiente [5]. A menudo, sin embargo, temporal cascadas son propagadas por una auto-sostenido bioquímicos red, que funciona incluso en ausencia de las señales de información [6]. Por ejemplo, el ciclo celular está regulado por un organismo autónomo oscilador, aunque este oscilador es executively sensibles a las señales de control que pueden detener su progresión [7]. Del mismo modo, mientras que el calendario se sincroniza circadiano de la luz o la temperatura, que oscila así como las condiciones bajo constante [8]. La prevalencia de la auto-redes que coordinan temporal cascadas sugiere que por lo menos en algunos casos no sólo es importante el orden temporal, sino también la relativa calendario de eventos hay que mantener. Sin embargo, si los mecanismos que el código de tiempos de retardo de amortiguación pueden también contra las fluctuaciones de los tiempos aún no ha sido examinada.

Estrategias para la codificación de tiempos de retardo pueden clasificarse en dos categorías principales, que se basan en la acumulación o en la descomposición de algunas proteínas reguladoras, o de su forma activa (Fig. 1A-B]. Una típica cascada emplea ambas estrategias, pero no está claro que es de la limitación de velocidad para definir el calendario. Por ejemplo, en el ciclo celular de levadura en ciernes, Cln3 acumulación es seguida de la degradación de Sic1, con ambos procesos necesarios para la G1 / S de transición y el inicio de START [9 - 12].

En este trabajo, se comparan las dos estrategias de codificación de tiempos de retardo con respecto a su capacidad de amortiguación de las fluctuaciones de la dosis génica.

Resultados y discusión

Considere la posibilidad de una proteína P que se encuentra presente en un nivel bajo de P baja. Acumulación de P puede ser iniciado ya sea por el aumento de su producción o mediante la inhibición de su degradación. En cualquier caso, P irá acumulando hacia un nuevo estado de equilibrio P max. Los acontecimientos posteriores seguirá una vez que haya pasado, algunos P P T umbral, definido por ejemplo, por su afinidad con el objetivo de ser promotores de los genes P es un activador de la transcripción. El correspondiente tiempo de retraso, T 0, se define por el tiempo que tarda en acumular este nivel de umbral de P T de las proteínas. Alternativamente, el período de tiempo que puede ser codificada por un sistema análogo, que se desintegra de P P P max hacia bajo, la activación de los acontecimientos posteriores una vez que se reducen sus niveles por debajo del umbral de P T.

La comparación de la robustez de las estrategias de codificación de tiempo

Las dos estrategias parecen ser equivalentes para la definición de tiempos de retardo. Por ejemplo, en la ausencia de comentarios, en la que cada proteína se degrada forma independiente, tanto la acumulación y la degradación de seguimiento análogo exponencial perfiles (Tabla 1]. Para mantener la equivalencia de los dos perfiles, suponemos, por ejemplo, que las dos situaciones se caracterizan por la misma tasa de degradación de α. Así, la única diferencia entre la acumulación y descomposición situaciones reside en la tasa de producción, el cual es mayor o reprimida en el inicio de la respectiva dinámica 1. Evidentemente, la acumulación de los tiempos es el mismo que la degradación de veces (Tabla 1], por ejemplo, el tiempo para acumular o degradar el 90% de P máximo está dado por α -1 log (10). En aras de la sencillez, también bajo la base de que P = 0, si bien nuestros resultados no dependen de este supuesto, siempre y cuando P baja es mucho más bajo que el nivel de umbral P T (archivo Adicional 1].

Se examinó la sensibilidad de los tiempos de demora a las fluctuaciones de la tasa de producción de P. Dado que la tasa de producción se correlaciona con la dosis de genes, es probable que sea sensible a la mayoría de genes específicos de las perturbaciones. Perturbación se llevó a cabo mediante el cambio de la tasa de producción de P, v 0, por algún factor η. En consecuencia, el tiempo de retardo T 0, codificada por el momento para acumular o degradar el nivel de proteínas de su valor inicial al nivel de umbral P T, se cambia. Denotamos este tiempo perturbado por T 1. La sensibilidad en el tiempo de retraso de este cambio en la tasa de producción se define por el cambio relativo en el tiempo de retardo:

Codificada por un atraso de la decadencia mostrar una menor sensibilidad

A pesar de su aparente equivalencia, se percataron de que la acumulación y descomposición de estrategias difieren mucho en su capacidad de amortiguación de las fluctuaciones de la tasa de producción. De hecho, para la mayoría de los casos, los plazos de decadencia codificada por mostrar una sensibilidad significativamente inferior (Fig. 2 y Tabla 1]. Por ejemplo, mientras que una doble reducción de la tasa de producción = 1 / 2) aumenta los plazos de por lo menos en un 100% en el caso de acumulación, causará sólo un 15% (si P T max P = 0,01) o 30% (si P = 0,1 P T max) disminución en el caso de la degradación.

La razón de esta diferencia de comportamiento pueden no manifestarse inmediatamente. Dentro de las estrategias tanto, el cambio de la producción de proteínas efectos de los tipos de la dinámica en dos formas principales. En primer lugar, se altera la tasa inicial (v 0) por una proteína que se acumula o se degrada. En segundo lugar, se modifica el máximo nivel de P max (Fig. 1A-B]. La diferencia clave entre los dos sistemas radica en las condiciones iniciales: en el caso de acumulación, la condición inicial, y, por tanto, la cantidad de proteínas que se acumulan en las necesidades a fin de alcanzar el umbral, sigue siendo fijo. En consecuencia, el aumento de la velocidad necesariamente acorta el tiempo para alcanzar el umbral. En cambio, en el caso de la degradación de la condición inicial, y, por tanto, la distancia al umbral, se modifica también. De hecho, este cambio en la condición inicial de los saldos en parte el cambio en la velocidad.

Además, esta combinación de los efectos conduce a un comportamiento completamente diferente en el tiempo de retraso de sensibilidad, δ δ t t. Considerando que en el caso de acumulación, la tasa de perturbación de la producción puede aproximarse por matemáticamente reescalamiento tiempo por un factor constante, en el caso de la degradación de esa perturbación se captura mediante la introducción de un cambio constante en el tiempo (ver las expresiones de T 1 en la Tabla 1 y Ficheros adicionales: 1 2.1.2). Esta diferencia se debe al hecho de que la tasa de producción entra en la ecuación de forma explícita en el caso de acumulación, sino sólo implícitamente, a través de las condiciones iniciales, en el caso de la caries. Es importante destacar que esta diferencia de comportamiento no se limita al modelo lineal, pero en realidad es aplicable también a un modelo general que incluye comentarios interacciones arbitrarias (archivo adicional: 1 2.2). En consecuencia, dentro de la estrategia de acumulación, la dependencia de los tiempos de retardo en la perturbación será en el mejor de perturbación lineal con el tamaño, con independencia de la posible retroalimentación.

Así, a pesar de la aparente equivalencia de la acumulación y la degradación de las estrategias, que difieren en gran medida en su capacidad de amortiguación frente a las perturbaciones tiempos de retardo en la dosis génica. Aún así, incluso en el caso de la degradación, la capacidad amortiguadora en la ausencia de retroalimentación se ve limitada por realista gama dinámica de la degradación de la proteína. Por ejemplo, a fin de lograr <8% de sensibilidad a un doble cambio, los niveles de proteína han de degradar más de cuatro órdenes de magnitud. Esta necesidad de aumentar el rango dinámico con el fin de mejorar la robustez refleja el hecho de que el tiempo de retardo de sensibilidad depende de la tasa de degradación en los primeros tiempos: el más rápido esta primera descomposición, mayor será la robustez (archivo adicional: 1 3.2.1). Sin embargo, ante la falta de retroalimentación, el sistema se caracteriza por una tasa uniforme, de modo que el aumento de la degradación de esta primera implica una más rápida descomposición de P dado durante el tiempo de retardo.

No lineal de la degradación aumenta la robustez

Una posible manera de superar esta interacción entre la solidez y la gama dinámica es la introducción de una retroalimentación que favorece específicamente a la degradación de los primeros tiempos, al tiempo que se mantiene moderada tasa durante el resto del tiempo. Este será el caso, por ejemplo, si la proteína degradantes funciones para mejorar su propia degradación, ya sea directamente o mediante el cambio de la actividad de una tercera proteína. De hecho, un mecanismo similar fue recientemente demostrado espacial para mejorar la solidez de morphogen gradientes [13].

Para examinar de manera rigurosa el impacto de una posible auto-inducido por la degradación de la capacidad amortiguadora, que prorrogó el modelo lineal para incluir no lineal de la degradación (Cuadro 1]. En contraste con la dinámica exponencial encuentran en el sistema lineal, en este caso el sistema se desintegra como un poder de la ley en el tiempo. Examinar el tiempo de retardo de sensibilidad, se observó una significativa mejora de la robustez (Fig. 2]. Por ejemplo, para los moderados no linealidad, con n = 2, dos veces la tasa de reducción de la producción disminuirá el tiempo de retardo de aproximadamente el 1%, frente al 15% en ausencia de retroalimentación (T de P = 0,01 P máx,) Además, el aumento de este coeficiente de no linealidad mejora aún más la solidez (Fig. 2].

La solidez de los plazos requiere de rápida degradación inicial unida a la degradación más lenta después. En particular, la degradación debe ser rápida cuando la concentración de proteína está por encima de P * η max min. No lineal permite la degradación, en principio, esta flexibilidad de las tasas de degradación. Sin embargo, tomamos nota de que existe un límite superior a la tasa de degradación (véase la sección siguiente).

Auto-regulado es la degradación implícita en las distintas etapas del ciclo celular, como la transición de la fase S de la mitosis y la salida de mitosis [14, 15]. La degradación de la levadura de gemación Cdc20 ejemplo. Comienza degradantes a finales de la fase M, justo antes de la salida de mitosis, y continúa durante toda la fase G1 [16]. Esta es la degradación de la libre mayor Cdc20 como propio es un activador de la APC dependen de los productos básicos a través de la proteólisis subunidades Cdc23 y Cdc27 [17]. Sin embargo, la degradación de las etapas en las que se supone que ocupan sólo una pequeña parte de la transición del tiempo, con la mayor parte de la demora se define por la acumulación de proteínas. Puede ser que el calendario autónoma de esas etapas es menos crucial, ya que las transiciones son completamente dependientes de la encuesta puesto de control de los mecanismos que la conclusión con éxito de la crítica los acontecimientos ocurridos durante las fases del ciclo celular. Alternativamente, la proteína puede llegar a la decadencia ya ocupan una parte de la transición del tiempo, o de otros mecanismos existen, pero aún no han sido identificados.

Cell degradación de la maquinaria fija un límite inferior de la variabilidad del tiempo

Por robusto de medición de tiempo, el tiempo de degradación de las proteínas por encima de las concentraciones de P * η max min (señalados con δ, diferente de la sensibilidad δ t) debe ser corto. Sin embargo, esta degradación de tiempo está limitada por debajo de la máxima tasa de degradación de la maquinaria celular (en esta sección suponemos que la proteína se degrada en lugar de ser modificada):

Cuando δ garantizado es peor de los casos δ. Η max, min η son peor de los casos para η grados y el máximo es la máxima tasa de degradación [moléculas / s].

Un orden de magnitud estimada de este límite se da, sobre la base de un trabajo por Shibatani y Ward [18], que ensayaron para la actividad del proteasoma 20S rata. El proteasoma 20S complejo se encuentra en todas las células eucarióticas, y constituye 0.5-1% de la proteína soluble de la célula.

Shibatani y Ward han medido tasas de degradación in vitro, la activación de la proteasoma con dodecil sulfato de sodio (SDS). La máxima tasa de degradación medido fue de 20 nmol / h de 0,07 nmol proteasoma. Es decir, cada complejo proteasoma aproximadamente 300 moléculas degradadas por hora. El proteosoma compone 0.5-1% de las proteínas solubles en la célula (en masa). Se trata de un complejo muy grande, alrededor de 700 kDa, 14 veces mayor que la masa media de la proteína, que es de aproximadamente 50 kDa. Por lo tanto, hay alrededor de 1400-2800 proteínas por cada complejo proteasoma en la célula. Estimación de proteína en la celda número 10 6 -10 7 (moléculas) da ~ 10 3 unidades proteasoma. Cada unidad es capaz de degradar las moléculas de 300 en 1 hora, dando gr max ~ 100 [proteínas / s].

Suponiendo P ~ max 10 3 moléculas, y las fluctuaciones del mismo orden (por ejemplo, η = 2), garantiza δ = 10 segundos. Procesos suficientemente garantizada de más de δ se puede medir con precisión: relajante, incluso algunos de los supuestos (dedicada a la degradación de la proteína única, la más grande de P max, etc), permitirá que el calendario de muchos procesos con gran exactitud. Por ejemplo, la levadura del ciclo celular es de unos 120 minutos, reloj circadiano es de 24 horas - 10 3 -10 4 veces más largo que δ garantizado.

Perturbación a la producción frente a la degradación de las tasas

Nuestro debate se centró en la solidez a las fluctuaciones de la tasa de producción (v o) mientras que el supuesto de tasa de degradación (α) a ser relativamente estables. Desde la degradación de la maquinaria desempeña un papel crucial en numerosos procesos celulares, es razonable suponer que su abundancia se encuentra bajo un estricto reglamento, que también limita el ruido en las tasas de degradación de las proteínas individuales. Además, la dosis de genes tipo de perturbaciones a la producción son de gran magnitud en comparación con otras fuentes de ruido. Esperamos que, como consecuencia, que los mecanismos de buffering contra la tasa de producción de las perturbaciones será abundante.

Diferentes mecanismos de buffering tendrá que ser utilizado en situaciones en que la alternativa fluctuaciones de la tasa de degradación de dominar. Un posible plan que podría reducir el efecto de las fluctuaciones de la degradación depende de la degradación en-cis, en la que cada molécula promueve su propia degradación. Ese mecanismo se informó recientemente en el contexto del ciclo celular calendario, en donde S-fase sólo puede comenzar una vez que se somete a UbcH10 cis-en la degradación [19]. Alternativamente, el período de tiempo que puede ser codificado por la fase de acumulación lineal, antes de la entrada en vigencia de la degradación. En este caso, el tiempo de retardo viene dada por T o T = P / v o y no depende de la tasa de degradación.

Más en general, se puede vislumbrar otras características de ruido, cada uno dicta sus propias limitaciones, por ejemplo la producción y la tasa de degradación de la tasa podrían ser perturbados en conjunto (por ejemplo, la temperatura de efecto). El umbral P T podría ser perturbada junto con la tasa de producción (archivo adicional: 1 7) o cualquier otra perturbación características. Diferentes mecanismos de memoria intermedia puede ser necesario atentos para estos diferentes tipos de perturbaciones, que pueden ser analizados utilizando el marco presentado en este documento.

Conclusiones

Garantizar la solidez de los plazos pueden ser de especial importancia con el fin de apoyar crosstalk entre varios procesos que se ejecutan en paralelo. En esos casos, no sólo la conclusión con éxito de los acontecimientos, sino también el mantenimiento de la coordinación, es importante. Esta necesidad puede ser de particular importancia durante el desarrollo de los organismos multicelulares, que hay múltiples procesos de diferenciación a menudo proceder en paralelo. Nuestra identificación de los mecanismos que son capaces de mantener la solidez de esas fechas puede proporcionar un nuevo marco para el examen de la solidez de los de largo alcance cascadas que subyacen en esos procesos.

Nuestro debate se centró en el calendario mecanismos que se basan en la acumulación o la degradación de la proteína de un solo componente. Si bien estos mecanismos pueden servir como temporizadores independientes, la mayoría de los casos presentan una unidad elemental de una forma más compleja cascada. Por ejemplo, los modelos del ciclo celular o de proponer plazos que se generan a través de la activación de algunos componentes intermedios, dando lugar a un retraso en votos negativos [20, 21]. Aún es necesario definir la forma de las propiedades de la plena cascada se determina a partir de las propiedades de sus unidades elementales, y qué limitaciones adicionales son necesarios para el acoplamiento adecuado de las diferentes unidades elementales.

Métodos

Las cifras se han generado simulaciones utilizando Matlab.

Conflicto de intereses

Los autores declaran que no tienen intereses en conflicto.

Contribuciones de los autores

NR se realizó el análisis y elaboró el manuscrito. SW se realizó el análisis y elaboró el manuscrito. NB concibe el estudio, participaron en su diseño y elaboró el manuscrito. Todos los autores leído y aprobado el manuscrito final.

Nota

1 Los resultados no se han modificado si mantenemos la producción de tasa fija y variar la tasa de degradación. Esto quedará claro más adelante (ver expresiones de tiempo de retardo de sensibilidad en el cuadro 1].

Material suplementario
Archivo Adicional 1
Información suplementaria
Agradecimientos

Damos las gracias a los miembros de nuestro grupo útil para los debates. Este trabajo recibió el apoyo de la Minerva y de la ISF. NB es el titular de la Soretta Henry Shapiro y el desarrollo de la carrera presidencia.