Epidemiologic Perspectives & Innovations, 2006; 3: 5-5 (más artículos en esta revista)

La medición de la interacción aditivo utilizado la odds ratio

BioMed Central
Linda Kalilani (kalilani@email.unc.edu) [1], Julius Atashili (atashili@email.unc.edu) [1]
[1] Departamento de Epidemiología, Escuela de Salud Pública de la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill, EE.UU.

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Resumen

Interacción medido en la escala aditivo ha afirmado tener una mejor correlación con la interacción biológica, que cuando la medición se realiza en la escala multiplicativo. Medidas de interacción en la escala aditivo se han desarrollado utilizando los coeficientes de riesgo. Sin embargo, en aquellos estudios que utilizan la razón de momios como única medida de efecto, el cálculo de estas medidas aditivo de la interacción se realiza directamente por la sustitución de las odds ratio para el riesgo relativo. Sin embargo, la evaluación de la interacción aditivo basado en la sustitución de relaciones de riesgo por razones de momios en las fórmulas que se calcularon utilizando la antigua puede ser erróneo. En este trabajo se ha valorado la medida en que las tres medidas aditivo de la interacción - de la interacción de contraste (ICR), la proporción atribuible, debido a la interacción (AP), y el índice de sinergia (S), que se calcula utilizando odds ratios frente a los riesgos ratios Difieren en la incidencia de los resultados de interés aumenta en la población de origen y / o de la magnitud de la interacción aumenta. Nuestro análisis muestra que la diferencia entre los dos depende de la medida de la interacción de conservación, el tipo de interacción Actualmente, la base de referencia y la incidencia de los resultados. Odds ratios para la sustitución de relaciones de riesgo, en el cálculo de medidas de aditivo de la interacción, puede dar lugar a conclusiones engañosas. De las tres medidas, AP, parece ser la más sólida a esta sustitución directa. Fórmulas que utilizan estrato odds y odds ratios para calcular con exactitud las medidas de la interacción aditivo se presentan.

Antecedentes

Interacción en epidemiología se refiere a la medida en que el efecto conjunto de dos factores de riesgo de enfermedad es diferente de los efectos independientes de cada uno de los factores [1, 2]. El efecto conjunto es el efecto de la presencia de ambos factores sobre la enfermedad y el efecto independiente es el efecto de cada factor en la ausencia del otro factor. En términos de sus efectos sobre la causal de la incidencia de una enfermedad, dos de los factores de riesgo puede actuar en forma independiente o interactuar con lo que el aumento (en el caso de las sinergias) o reducir (en el caso de antagonismo), el efecto de una de la otra. Los epidemiólogos hablan de dos tipos distintos de interacción, la interacción y la estadística biológica de la interacción. Estadística de la interacción es un concepto dependiente de modelo [3]. Se considera a estar presente en una escala multiplicativo cuando el efecto conjunto de factores de riesgo es diferente de la gama de productos de los efectos de los factores individuales [2]. Interacción de Estadística está presente en el aditivo escala cuando el efecto conjunto de los factores de riesgo difiere de la suma de los efectos de los factores individuales.

Interacción biológica por otra parte, describe una propiedad de la causalidad y se refiere a la acción interdependiente de dos o más factores para producir o evitar un efecto [3]. Hay limitaciones en inferir biológicos / causal interacción basada en la evaluación estadística de la interacción. Con frecuencia los investigadores no son capaces de identificar todos los procesos patológicos que mide o no intervenir variables y su efecto sobre la incidencia de la enfermedad [4]. Sin embargo, el concepto biológico de la interacción es importante en la epidemiología de predicción de la enfermedad sobre la base de un perfil del individuo para un conjunto de factores de riesgo y para la planificación de las intervenciones a nivel de política [4]. La escala adecuada en la que estadísticamente para evaluar la interacción de tal forma que refleja la interacción biológica ha sido un tema polémico en la epidemiología. Se ha argumentado que la evaluación de la interacción en la escala aditivo es más indicativo del mecanismo causal subyacente [3, 5]. Por lo tanto, algunos autores han sostenido que la evaluación estadística de la interacción óptima, en la escala aditivo [3, 5 - 11].

Aditivo interacción se mide en los estudios epidemiológicos sobre todo utilizando la diferencia de las diferencias de riesgo también conocido como la interacción contraste (IC). En los estudios de cohortes, este puede ser fácilmente realizada por ajuste lineal o log-lineal de los modelos de riesgo. Sin embargo, la IC no puede ser estimado a partir de estudios de caso control a menos que las fracciones de muestreo para los casos y controles se sabe o se puede estimar [12]. Medidas alternativas de interacción en la escala aditivo se han derivado de la IC y se basan en los riesgos relativo (RR) (véase el apéndice). Estas medidas son, el exceso de riesgo relativo, debido a la interacción (RERI), también llamada la interacción de contraste (ICR), la proporción atribuible, debido a la interacción (AP), y el índice de sinergia (S) [3, 6, 7, 9] . El ICR es el exceso de riesgo debido a la interacción en relación con el riesgo sin exposición. AP se refiere a la proporción atribuible de enfermedad que se debe a la interacción entre las personas con ambas exposiciones. S es el exceso de riesgo de la exposición (a las dos exposiciones) cuando hay interacción familiar, el exceso de riesgo a partir de la exposición (para ambas exposiciones), sin interacción. Estas medidas se pueden utilizar para evaluar la interacción aditivo cuando la odds ratio estimaciones de la razón de riesgo. Sin embargo, se reconoce que las odds ratio de estudios de casos y controles que no están destinados directamente a la estimación del riesgo o la proporción de la tasa, sólo la aproximación de la razón de riesgo bien cuando el resultado es poco frecuente y hacerlo mal cuando la incidencia (riesgo medio) de la Resultado de interés es alta en la población de origen [6, 13 - 15]. La más frecuente se convierte en el resultado, más el odds-ratio sobrevalora el riesgo cuando es más de 1 y subestima el riesgo cuando es menor de 1. Además, la diferencia entre el odds ratio y la razón de riesgo también depende de la magnitud del efecto de los factores de riesgo. Como el efecto de un factor de riesgo aumenta también lo hace la diferencia entre el odds ratio y la razón de riesgo.

Las implicaciones de la interpretación de las medidas de la interacción en la escala multiplicativo o aditivo cuando utilizado la odds ratio en lugar de relaciones de riesgo han recibido poca atención en la literatura. Estudios anteriores han demostrado que las diferencias que pudieran surgir de la evaluación de la interacción mediante odds ratios en lugar de relaciones de riesgo podría ser tan importante como para merecer una consideración cuidadosa en sus investigaciones epidemiológicas. Morabia et al observaron que el uso de odds ratios en lugar de relaciones de riesgo puede dar lugar a resultados discrepantes en la evaluación estadística de la interacción multiplicativa escala [16]. Campbell et al mostró además que existe una diferencia en las estimaciones de interacción evaluados tanto en el aditivo y multiplicativo odds ratio de escala cuando se utiliza en lugar de relaciones de riesgo ICR utilizando [17]. La magnitud de esta diferencia depende tanto de la base de referencia de riesgo, así como la magnitud de los conjuntos y relaciones de riesgo independiente. Sin embargo, Morabia et al evaluaron sólo en la interacción multiplicativa escala [16] y, aunque Campbell et al, evaluaron la interacción de ambos el aditivo y multiplicativo escala, que sólo evaluó el desempeño de ICR y no incluye otras medidas de la interacción, y la AP S [17]. Además, se evaluó la interacción dentro de una gama limitada de efecto magnitudes.

Las tres medidas de la interacción ICR, AP y S han sido ampliamente utilizados en estudios epidemiológicos [18 - 26]. Sin embargo, no ha habido estudios que han evaluado la validez de la AP y S como medidas de odds ratio de interacción cuando se utilizan en lugar de relaciones de riesgo. En este trabajo se evalúa la medida en que las tres medidas de la interacción ICR, y AP S calcula utilizando el riesgo relativo y la odds ratio de difieren en cuanto la incidencia de los resultados de interés aumenta en la población de origen y / o de la magnitud de la interacción aumenta.

Análisis
Notación y medidas aditivo de la interacción

A lo largo de este documento, el riesgo de un resultado bajo la influencia de dos variables independientes binarias de la exposición se considera. El riesgo de los resultados (la probabilidad de que el resultado dado un nivel de exposición) se denota R mientras que las probabilidades de los resultados (de la relación entre la probabilidad de que los resultados se observa, a la probabilidad de que los resultados no se cumple dado un nivel de exposición ) Se denota O. Riesgo y las probabilidades son representados por R O ij y ij respectivamente, i con la exposición a la indexación de la primera variable, y j exposición a la indexación de la segunda variable. Los subíndices i y j tomar valores de 0 o 1, en la ausencia o presencia de la exposición, respectivamente. Así, R 11 significa el riesgo de los resultados cuando doblemente expuestos, mientras que O 10 está a favor de las probabilidades de los resultados de exposición al primer factor y no la exposición al segundo factor. Del mismo modo, y utilizando RR O para denotar razón de riesgo y odds ratio, respectivamente, y utilizando doblemente no expuestas a los dos factores como la referencia, la RR 01 stands para el RR el riesgo de la comparación de los resultados en los sujetos expuestos al segundo factor, pero no a la primera, Al riesgo en los no expuestos doblemente (R 01 / R 00) mientras que O 11 stands para la comparación de la O doblemente expuestos a la doblemente no expuestas (O 11 / O 00).

Aditivo interacción se evaluó a través de las tres medidas propuestas por Rothman [3, 9] - de la interacción de contraste (ICR), la proporción atribuible, debido a la interacción (AP) y la sinergia índice Rothman (S). En este trabajo, cuando estos se calculan utilizando el RR a lo sugerido por Rothman, que se denominan ICR, AP y S. Sin embargo, cuando se calculan las RUP mediante la sustitución de los RR se les conoce como ICRF, APF y SF, respectivamente ( F significa 'falsa' ya que estas son falsas medidas de ICR, AP y S). Las fórmulas para estas medidas se dan en el apéndice.

Simulaciones y supuestos

Uso de software estadístico SAS versión 9 (por el SAS Institute Inc Cary, NC, EE.UU.) los riesgos para la doblemente expuestos (R 11) y el doblemente no expuestas (R 00) porciones de 100000 escenarios fueron simulados utilizando una distribución aleatoria uniforme de los riesgos que van De 0 a 1. Las simulaciones nos permitió, no sólo para examinar una amplia gama de combinaciones de la base de referencia de riesgo y la magnitud de la interacción, sino que también nos permite describir la forma y la magnitud de la discrepancia entre la interacción utilizando medidas RR y OR. Para simplificar la comparación de las medidas de la interacción, los efectos de cada una de las exposiciones se fija al 2 de tal manera que en cada cohorte de 10 RR = RR 01 = 2. Por lo tanto para evitar plausible valores de la R 01 y R 10 (valores de riesgo mayor que 1) este análisis se limitó a las cohortes simulada en la que los riesgos de referencia (R 00) fueron menos de 0,5. Este análisis se limita también al de dos factores causales de tal manera que sólo las cohortes donde R 01 y R 01 son a la vez más de R 00 fueron incluidos. Esto no impedía que se R 11 R menos de 00 y / o R 10 (o R 01) lo que permite cohortes en el que los factores de riesgo son antagónicas entre sí. También asumimos evaluación completa de la población de tal manera que los riesgos y las probabilidades (y, en consecuencia, el riesgo relativo y la razón de momios) fueron evaluados sin error de muestreo. Por último, la ausencia de confusión de los efectos de cada uno de los factores en todos los cohortes también fue asumido.

Resultados

La figura 1 muestra los valores de ICRF que representan las estimaciones de la ICR, cuando se utilizaron los odds-ratios en lugar de relaciones de riesgo en los diferentes riesgos de base. Si utilizado la odds ratio para evaluar la interacción ha dado lugar a la misma al igual que las estimaciones se han obtenido utilizando los coeficientes de riesgo, los valores de ICRF habría sido la misma que la ICR valores. Por lo tanto, habría esperado para obtener líneas horizontales en los cinco escenarios de interacción y en todos los niveles de la base de referencia de riesgo. Sin embargo, como se ilustra en la Figura 1, ya que el riesgo aumenta, el ICRF valores difieren de los valores esperados de la ICR y de esta discrepancia es más evidente como la base de referencia los enfoques de riesgo 0,15. Cuando no hay interacción entre los dos factores de riesgo, es decir, cuando su conjunto es exactamente el efecto aditivo de los dos efectos individuales, el ICR tiene un valor de 0. Sin embargo, cuando las relaciones de riesgo se sustituirán por los odds ratios, los valores que ha ICRF apreciable ICR sobreestimar lo que indica la presencia de interacción. Esto se nota especialmente a partir de la línea de base cuando los enfoques de riesgo 0,10, siendo muy destacado en el nivel de riesgo de una base de 0,30 punto en el que el valor de ICRF es de 15. En estos casos, uno podría concluir que existen pruebas de interacción aditivo en la escala, aunque los mismos datos no indican la presencia de interacción aditivo ha sido utilizado relaciones de riesgo. Esta discrepancia en las estimaciones de ICR y ICRF también es más pronunciada cuando la interacción es más que aditivo en comparación a cuando la interacción es de menos de aditivo. Cuando la interacción es más de más de aditivo y multiplicativo, la diferencia en los valores de ICR y ICRF se hace evidente incluso en la línea de base los riesgos tan bajos como 0,05. En este riesgo, el valor de ICRF es de 7, que es casi el doble de la estimación de que se hubiera obtenido si los coeficientes de riesgo se ha utilizado en lugar de dar un valor de 4 de ICR. Sin embargo, cuando la interacción es de menos de aditivo, la diferencia en el ICR y el ICRF estimaciones no es muy evidente hasta que el riesgo es de aproximadamente 0,20. En el escenario donde el valor se -1,5 ICR, el ICRF estimación se -1,9, lo que no es muy diferente de la ICR en un valor de referencia de riesgo de 0,10. Sin embargo, esta diferencia aumenta notablemente tal que en un punto de referencia de riesgo del 0,20, el ICRF tiene un valor de -2,6. Figura 4 también se pone de manifiesto la magnitud de las diferencias entre la ICR y el ICRF para diferentes combinaciones de riesgo y la interacción magnitud.

Una relación similar se observa cuando aditivo se evaluó a través de la interacción AP. Como se ilustra en la Figura 2, la diferencia en la magnitud de la APF de AP aumenta con un aumento en el riesgo. Sin embargo, esta diferencia sólo se hace evidente en un apreciable riesgo de aproximadamente 0,15, que es superior a la observada al utilizar ICR. En la base de referencia de riesgo de 0,05, hay una pequeña diferencia en la autopista AP APF y valores. La AP valores de 0, 0,25 y 0,40 han APF correspondientes valores de 0,03, 0,32 y 0,49, respectivamente. Sin embargo, en el riesgo de 0,15, las diferencias son notables en la magnitud como la correspondiente APF valores son 0,06, 0,55 y 0,77, respectivamente. Además, las diferencias en las estimaciones de la AP y la APF no son tan pronunciados cuando la interacción es más que aditivo, como fue el caso cuando se utiliza para medir la interacción ICR. Sin embargo, en contraposición a la utilización de ICR, la diferencia es más pronunciada cuando la interacción es de menos de aditivo. Cuando el valor de la AP es -1, la diferencia en las estimaciones de la AP y la APF no son sustanciales, incluso en la línea de base los niveles de riesgo de 0,25, cuando el valor de la APF es -1,8. Sin embargo, cuando la magnitud del aditivo menos de la interacción entre los dos factores de riesgo y aumenta la AP es el valor -5, la diferencia en las estimaciones de AP APF y llegar a ser muy marcada, incluso a un menor riesgo de alrededor de 0,05 de modo que el valor De la APF es de 6,4.

Como se ilustra en la Figura 3, un patrón similar se observa también en la evaluación de la presencia de aditivos interacción con S. La discrepancia en los valores de S y SF se incrementa cuando aumenta el riesgo y la magnitud de la interacción aumenta. Cuando hay aditividad exacta, con indicación de ninguna interacción en la escala aditivo, S tiene un valor de 1. Sin embargo, hay divergencia de los valores de la SF de S, en el escenario en el que habría esperado exacta aditividad relaciones de riesgo si se habían utilizado. Esto es evidente cuando sensiblemente el riesgo es aproximadamente de 0,25, cuando el valor de SF es de 1,5 en lugar de 1. Esta notable diferencia se encuentra en un riesgo mucho mayor que la observada en los dos anteriores medidas de la interacción, la ICR y AP se utilizaron. Como se señaló en el caso del ICR, las diferencias en las estimaciones de S y SF hecho más evidente en los niveles más bajos de riesgo es cuando la interacción es mayor que aditivo. Por ejemplo, cuando la interacción es más de más de aditivo y multiplicativo, la diferencia de las dos estimaciones es apreciable incluso en la línea de base los riesgos tan bajos como 0,05 tales que el valor de SF es de 4,2, en lugar de un valor de S 3. Debido a la razón de riesgo predeterminado para ambos, de 2 de los factores de riesgo, para nuestros simulaciones el valor más bajo que puede tener S es -0,5. Cuando hay menos de aditivo interacción de la discrepancia en los valores de S y SF disminuye a medida que el valor de S enfoques 1.

El efecto del cálculo de las tres medidas de la interacción utilizando odds ratios en lugar de relaciones de riesgo se ilustra en la Figura 4. El tamaño de las burbujas representa la magnitud de la diferencia entre las medidas de la interacción medio de razón de momios y cocientes de riesgo. Las líneas representan el escenario cuando hay aditividad exacta. Grupo 4 bis (esquina superior izquierda) representa la diferencia absoluta en los valores de ICR y ICRF. Cabe señalar que la diferencia en estas estimaciones se incrementa con un aumento en el riesgo. Además, la diferencia es más evidente en la presencia de interacción que es más que aditivo en comparación con los otros tipos de interacción, como se indica por el tamaño de las burbujas.

Grupo 4 ter (esquina superior derecha) es una representación de las estimaciones de la interacción calcula utilizando AP y APF. Como en el caso de ICR / ICRF, las diferencias en los valores absolutos como aumentar el riesgo aumenta. Sin embargo, en este ejemplo, el aumento de la discrepancia entre la AP y la APF es más gradual, en contraste con ICR / ICRF, y la diferencia es más prominente cuando la interacción es de menos de aditivo. Grupo 4 quáter (esquina inferior izquierda) representa la diferencia absoluta entre S y SF y Grupo 4 quinquies (esquina inferior derecha) representa la diferencia entre registro y SF S. El patrón es muy similar a la observada cuando la presencia de la interacción se evaluó a través de ICR / ICRF. La diferencia aumenta a medida que el riesgo aumenta y es más prominente cuando hay una interacción que es más que aditivo.

Discusión

Nuestro análisis muestra que las medidas de la interacción aditivo calculado mediante la sustitución de las odds ratio en lugar de relaciones de riesgo puede no ser fiable. La discrepancia entre los dos depende de la medida de la interacción de conservación, el tipo de interacción presente y el riesgo de los resultados. Durante más de aditivo interacciones, la diferencia es más pronunciada para la ICR y S y la diferencia se notó menos de AP. Por menos de aditivo interacciones, la diferencia es menos observado por ICR y S, pero es más pronunciada para la AP. Para todos los de los tres medida de la interacción, cuando odds ratios fueron sustituidos en el lugar de las relaciones de riesgo, la diferencia en la magnitud aumenta con el aumento en el riesgo y la magnitud de la interacción. Además, para las tres medidas, la interacción evaluado a ser más (o menos) que el aditivo utilizando el RR fue siempre también encontró que más (o menos) que el aditivo, aunque de mayor magnitud absoluta, cuando la OR fue utilizado. Sin embargo, la ausencia de interacción aditivo (aditividad exacta) puede ser engañosamente evaluada como la presencia de una interacción cuando se utiliza el OR. No se cruce, es decir, nunca se hizo un aditivo más de la interacción parecen ser menos de aditivo y viceversa. Por lo tanto al evaluar la interacción entre los dos factores de riesgo utilizando el OR y el uso de la ICR o S como medida de la interacción, los investigadores deben ser cautelosos a la hora de afirmar la presencia de más de aditivo interacción, en especial cuando el estudio resultado no es raro. Del mismo modo, los investigadores deben tener cuidado al interpretar menos de aditivo basado en la interacción, O, en particular si se utiliza AP.

Morabia et al. Anteriormente descrito una discrepancia similar entre los OR y RR en la evaluación de la interacción, pero este se limitaba a la interacción multiplicativa en la escala [16]. Campbell et al también informaron de discrepancias similares tanto en la escala multiplicativo y aditivo en la escala usando el ICR [17]. Aunque la mayoría de los autores tienden a evaluar la interacción multiplicativa de la escala cuando se utiliza RUP, en particular en el contexto del estudio de casos y controles diseños y / o análisis de regresión logística [22 - 24, 26], en el presente trabajo se evaluó solamente la evaluación de la interacción en El aditivo escala. En simulaciones utilizando modelos etiológicos nivel individual (por ejemplo, el modelo y los posibles resultados suficientes y de la Causa Modelo de Componentes), el aditivo escala parece ser un mejor indicador de la frecuencia relativa de los antagonistas o en la interacción sinérgica de la población de estudio [3. 5]. Así, el aditivo escala ha sostenido que se la escala de elección para evaluar la interacción.

Las tres medidas de ICR, AP y S fueron desarrollados independientemente. ICR y AP fueron derivados directamente de la IC, que es la medida principal aditivo de la interacción como se ilustra en las fórmulas en el apéndice. ICR IC expresa como un porcentaje de riesgo a la línea de base (R 00) y AP IC expresa como proporción del efecto conjunto de los dos factores de riesgo (R 11). S es la proporción de los efectos observados y esperados de la diferencia entre el efecto conjunto de la línea de base y el riesgo. De las tres medidas de la interacción en la escala aditivo (ICR, AP, y S), el ICR parece ser más utilizadas en [3, 25, 27]. Sin embargo, ICR puede no ser la mejor medida a utilizar para la evaluación de la interacción en todas las circunstancias. Nuestro estudio sugiere que la AP es más robusto directamente a la sustitución de las RUP en lugar de los RR. Es menos afectada, en comparación con el ICR y S, por cambios en el tipo de interacción o de riesgo cuando la sustitución de relaciones de riesgo por razones de momios. Además, en el análisis de la interacción aditivo mientras que el ajuste de la confusión (utilizando adicionales covariables en modelos de regresión), S ha demostrado ser la más fiable, ya que no varía en los diferentes estratos de las covariables adicional [12]. Sugerimos que las tres medidas se utilizan en la evaluación de la interacción y el aditivo de que las discrepancias entre los tres deben ser resueltos por un cuidadoso examen de cada uno de los factores de riesgo que se está evaluando, el riesgo inicial de los resultados, así como la presencia o no de confusión .

Amplia labor que se ha hecho para tener en cuenta las odds ratio en estudios epidemiológicos [28]. Sin embargo, a lo mejor de nuestro conocimiento, estos no se ocupan de la medición de la interacción aditivo cuando la izquierda sólo con odds ratios como las medidas de efecto. Campbell et al proporcionar una fórmula que muestra cómo una medida de la interacción multiplicativa sobre la base de relaciones de riesgo puede estimarse utilizando odds ratio de riesgo y la base de referencia [17]. Hemos derivado fórmulas para calcular las tres medidas de la interacción aditivo utilizado la odds ratio. Las fórmulas presentadas en el apéndice se podrían utilizar para calcular con mayor precisión las tres medidas aditivo de la interacción, similar a lo que se hubiera obtenido, la razón de riesgo han sido utilizadas. Odds para cada uno de los niveles definidos por las combinaciones de exposición y covariables pueden estimarse utilizando los parámetros de una regresión logística. Las fórmulas pueden ser fácilmente aplicado usando una hoja de cálculo (véase el Archivo Adicional 1].

Conclusión

Sustituyendo RUP para RR, en el cálculo de medidas de la interacción aditivo (ICR, AP y S), puede dar lugar a conclusiones engañosas. La magnitud de la discrepancia en las medidas de interacción aumenta con un aumento en la incidencia de la línea de base y el resultado depende de la medida de la interacción utilizados, así como el tipo de interacción. Recomendamos que las fórmulas modificados para uso directo de probabilidades y odds ratio de ser empleados para la evaluación más precisa de la interacción aditivo.

Apéndice
I Medidas aditivo de la interacción

La interacción contraste (IC), que es el indicador básico para medir la interacción aditivo es aplicable cuando los riesgos para cada estrato definido por 2 variables están disponibles. Es dado por:

IC = R 11 - R 10 - R 01 + R 00 Eq. 1

Sin embargo, cuando sólo las relaciones de riesgo (y no los riesgos de cada uno de los niveles definidos por la exposición de las combinaciones covariable) están disponibles, las siguientes prórrogas de IC se puede utilizar para evaluar la interacción aditivo [3, 9]

IC = R 11 - R 10 - R 01 + R 00

AP ICR y por lo tanto tienen un valor nulo de 0 mientras que S tiene un valor nulo, de 1. Con algunos diseños de los estudios, tales como estudios transversales o estudios de casos y controles, la única medida de efecto que se puede obtener es la odds ratio, OR. A fin de evaluar la interacción de la escala aditivo algunos autores han sustituido O simplemente para RR en las ecuaciones 2-4. Nos referimos a ICR, AP y calculada utilizando el S O como ICRF, APF, y SF, respectivamente. Si la O no es una buena estimación del RR ICRF entonces, la APF y el SF pueden no ser buenas estimaciones de la ICR, AP y S, respectivamente.

Para calcular correctamente ICR, y AP S, de los estudios en los que sólo se dispone de la O simplemente uno tiene que calcular el RR sobre la base de la O y sustituir en las ecuaciones 2-4 (en lugar de directamente a la sustitución o RR).

Para calcular el RR utilizando la O, considere la posibilidad de un único binario hipótesis de exposición:

Así

La extensión de la ecuación 7 a los dos binarios entonces escenario de la exposición variable

Sustituyendo en las ecuaciones 8-10 ecuaciones 2-4:

Por lo tanto, para calcular con más precisión ICR, y AP S, la Casa de los resultados para cada uno de los niveles definidos por las combinaciones de las 2 covariables que se está evaluando para la interacción, la necesidad de ser conocido.

Estas probabilidades pueden estimarse utilizando los parámetros de una regresión logística y de las probabilidades de muestreo (cuando sea necesario) de la siguiente manera [3] (pp 416-422):

Cuando

K es el número de niveles de exposición definido por las combinaciones de covariables (por ejemplo para 2 covariables binario, k = 4);

W j son mutuamente excluyentes indicador de las variables para cada uno de los niveles de exposición kl (con exclusión de un referente a nivel);

Β j se calcula el log odds ratios que comparan cada índice j nivel referente al nivel;

* Α es el parámetro estimado interceptar a partir de la regresión logística;

F y g son de casos y control de las probabilidades de muestreo, respectivamente.

Tenga en cuenta que la ecuación 16 se basa en el hecho de que en estudios de casos y controles, de la interceptación de un modelo de regresión logística es el registro de la Casa de los resultados inflados por el registro de la proporción de casos de toma de muestras para el control de probabilidades [12].

En los estudios de cohorte, estudios de corte transversal, o estudios de casos y controles con total determinación de los dos casos y controles, en la que los analistas de uso de regresión logística, f = g = 1, y la ecuación 16 se reduce a la ecuación 17.

Ecuaciones 12, 14 y 15 pueden ser fácilmente implementado utilizando una hoja de cálculo (véase el Archivo Adicional 1].

II. SAS código

Datos de una simulación;

Do muestra = 1 100000;

R00 = round ((0,00001 + ranuni (11)), .01);

R11 = round ((0,00001 + ranuni (14)), 0,01);

= R01.;

Si r00 <0,5 entonces r01 = 2 * r00;

= R10.;

Si r00 <0,5 entonces r10 = 2 * r00;

Rr11 = r11/r00;

Rr10 = r10/r00;

Rr01 = r01/r00;

Or11 = (r11 * (1-r00)) / (r00 * (1-r11));

Or01 = (r01 * (1-r00)) / (r00 * (1-r01));

Or10 = (r10 * (1-r00)) / (r00 * (1-r10));

Icr = round (((r11/r00) - (r10/r00) - (r01/r00) +1), .01);

P = round (((r11/r00) - (r01/r00) - (r10/r00) +1) / (r11/r00), .01);

S = round (((rr11-1) / (rr10 + rr01 -2)), .01);

Icrf = round ((or11-or10-or01 + 1), .01);

Apf = round ((or11-or01-or10 +1) / or11, .01);

Sf = round ((or11-1) / (or10 + or01 -2), .01);

Icrdif = abs (icrf-icr);

Apdif = abs (apf-ap);

Sdif = abs (sf-s);

Logsdif = abs (log (SF) - log (s));

Simular la producción;

Final;

Plazo;

Proc tipo de datos = simular; por r00; plazo;

Axis1 fin = -10 a 20 por 5 etiqueta = (a = 90 r = 0 'ICRF' h = 2);

Axis2 fin = 0 a 0,4 por 0,1;

Procgplot datos = simular; donde icr en (-2,5, -1,5, 0,0.5,1, 2, 4,);

Symbol1 i = spline v = estrellas h = 0,5 c = negro;

Symbol2 i = spline v = plus h = 0,5 c = rojo;

Symbol3 i = spline v = círculo h = 0,5 c = azul;

Symbol4 i = spline diamantes v = h = 0,5 c = verde;

Symbol5 i = v = spline cuadrados h = 0,5 c = violeta;

Symbol6 i = spline triángulo v = h = 0,5 c = índigo;

Symbol7 i = spline punto v = h = 0,5 c = negro;

Parcela icrf * r00 = icr / haxis = axis2 vaxis = axis1 nolegend;

Plazo; quit;

Axis1 fin = -10 a 3 por 1 label = (a = 90 r = 0 'APF' h = 2);

Axis2 fin = 0 a 0,4 por 0,1;

Proc gplot datos = simular;

Icr en donde (-2,5, -1,5, 0, 0.5,1, 2, 4,);

Symbol1 i = spline v = estrellas h = 0,5 c = negro;

Symbol2 i = spline v = plus h = 0,5 c = rojo;

Symbol3 i = spline v = círculo h = 0,5 c = azul;

Symbol4 i = spline diamantes v = h = 0,5 c = verde;

Symbol5 i = v = spline cuadrados h = 0,5 c = violeta;

Symbol6 i = spline triángulo v = h = 0,5 c = índigo;

Symbol7 i = spline punto v = h = 0,5 c = negro;

Parcela apf * r00 = ap / haxis = axis2 vaxis = axis1 nolegend;

Plazo; quit;

Axis1 fin = -5 a 15 para el 1 º de etiqueta = (a = 90 r = 0 h = 1 'SF' h = 2);

Axis2 fin = 0 a 0,4 por 0,1;

Proc gplot datos = simular;

Icr en donde (-2,5, -1,5, 0, 0.5,1, 2, 4,);

Symbol1 i = spline v = estrellas h = 0,5 c = negro;

Symbol2 i = spline v = plus h = 0,5 c = rojo;

Symbol3 i = spline v = círculo h = 0,5 c = azul;

Symbol4 i = spline diamantes v = h = 0,5 c = verde;

Symbol5 i = v = spline cuadrados h = 0,5 c = violeta;

Symbol6 i = spline triángulo v = h = 0,5 c = índigo;

Symbol7 i = spline punto v = h = 0,5 c = negro;

Parcela sf * r00 = s / haxis = axis2 vaxis = axis1 nolegend;

Plazo; quit;

* Burbuja parcelas;

Anno2 datos; / * esta superpone una línea exacta donde hay aditividad es decir icr = 0, rr11 = 3 * / function = 'mover'; xsys ='1 '; ysys ='1'; x = 0, y = 0; Producción;

Función = 'draw'; xsys ='1 '; ysys ='1'; color = 'rojo'; x = (100 / 3) * 2, y = 100; salida;

Plazo;

Axis1 fin = 0 a 1 por .1;

Axis2 fin = 0 a 0,4 por 0,1;

Proc gplot datos = simular;

Donde icr en (-3, -2, -1, 0, 1,3, 5);

Burbuja r11 * r00 = icrdif / anno = anno2 haxis = axis2 vaxis = axis1 bsize = 100 bcolor = azul;

Burbuja r11 * r00 = apdif / anno = anno2 haxis = axis2 vaxis = axis1 bsize = 100 bcolor = azul;

Burbuja r11 * r00 = sdif / anno = anno2 haxis = axis2 vaxis = axis1 bsize = 100 bcolor = azul;

Burbuja r11 * r00 = logsdif / anno = anno2 haxis = axis2 vaxis = axis1 bsize = 100 bcolor = azul;

Plazo; quit;

Abreviaturas

R: Riesgo

O: Odds

RR: riesgo

OR: Odds ratio

RERI: el exceso de riesgo relativo, debido a la interacción

ICR: Interacción de contraste

AP: proporción atribuible debido a la interacción

S: Rothman la sinergia índice

ICRF: Interacción de contraste calculado mediante la sustitución de las odds ratio para el riesgo relativo

APF: proporción atribuible, debido a la interacción calculado mediante la sustitución de las odds ratio para el riesgo relativo

SF: Rothman la sinergia índice calculado por la sustitución de las odds ratio para el riesgo relativo

Conflicto de intereses

Los autores declaran que no tienen intereses en conflicto.

Contribuciones de los autores

LK concibió la pregunta de investigación. LK JA y diseñado y llevado a cabo el análisis. Ambos autores escribió el manuscrito.

Material suplementario
Archivo Adicional 1
Hoja de cálculo para calcular las medidas de la interacción aditivo (ICR, y AP S) a través de los obstáculos.
Agradecimientos

Agradecemos a los Dres Jay Kaufman y William Miller C por sus muy útiles comentarios. También damos las gracias a los Dres Ulka Campbell, Nicole Gatto, George Sander Maldonaldo y Groenlandia para una buena revisión. JA and LK are both sponsored by the Fogarty AITRP grant to the University of North Carolina at Chapel Hill.