Journal of Biology, 2006; 5(5): 16-16 (más artículos en esta revista)

Un análisis cuantitativo del mecanismo que controla el tamaño corporal en Manduca Sexta

BioMed Central
HF Nijhout (hfn@duke.edu) [1], G Davidowitz (goggy@email.arizona.edu) [2], DA Roff (derekr@ucr.edu) [3]
[1] Departamento de Biología, Universidad de Duke, Durham, NC 27708, EE.UU.
[2] Departamento de Ecología y Biología Evolutiva de la Universidad de Arizona, Tucson, AZ 85721, EE.UU.
[3] Departamento de Biología, Universidad de California, Riverside, CA 92521, EE.UU.

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Resumen
Fondo

El tamaño corporal es controlada por los mecanismos de crecimiento que terminará cuando el individuo llega a una especie de tamaño específico. En los insectos, se trata de un pulso de ecdysone al final de la vida larval que causa la larva para poner fin a la alimentación y la cada vez mayor e iniciar la metamorfosis. El tamaño corporal es un rasgo cuantitativo, por lo que es importante que el problema del control de tamaño corporal se analizó cuantitativamente. Los procesos que controlan el calendario de ecdysone en la secreción de las larvas de la polilla Manduca Sexta están suficientemente bien entendido que se puede describir de manera rigurosa.

Resultados

Desarrollamos una descripción cuantitativa de los datos empíricos sobre el tamaño corporal determinación que predice con exactitud el tamaño corporal de diversas cepas genéticas. Se demuestra que el tamaño corporal está totalmente determinado por tres parámetros fundamentales: la tasa de crecimiento, el peso crítico (lo que indica el inicio de la hormona juvenil desglose), y el intervalo entre la crítica y el peso de la secreción de ecdysone. Los tres parámetros son fáciles de medir y genéticos difieren entre las cepas y las condiciones ambientales. La descripción matemática que desarrollamos se puede utilizar para explicar cómo variables tales como la tasa de crecimiento, la nutrición y la temperatura afecta el tamaño corporal.

Conclusión

Nuestro análisis muestra que no existe un único locus de control de tamaño corporal, sino que el tamaño corporal es un sistema de propiedad que depende de las interacciones entre los factores determinantes de los tres parámetros fundamentales. Una mayor comprensión mecanicista de tamaño corporal se obtendrán de las investigaciones destinadas a descubrir los mecanismos moleculares que dan estos tres parámetros de sus valores cuantitativos.

Fondo

El tamaño corporal es una evidente e importante característica de los animales. Es altamente correlacionado con la aptitud, y un aumento en el tamaño corporal es una de las tendencias más comunes observados en la biología evolutiva. Los mecanismos por los genes que afectan el tamaño corporal han sido ampliamente estudiados. Genéticos enano y gigante de las cepas son conocidos por muchos animales. En ambos vertebrados e invertebrados, los genes que influyen en el tamaño corporal comúnmente ejercen su efecto de alterar la producción de factores de crecimiento, o de alterar la respuesta celular a los reguladores del crecimiento [1, 2]. No ha habido mucho interés reciente en el desarrollo de mecanismos que controlan el tamaño corporal en los insectos [3]. Gran parte de este trabajo ha utilizado Drosophila como sistema modelo y se ha centrado en dilucidar el papel de señalización de la insulina en la regulación del crecimiento y el tamaño, y en descubrir el grado en que genéticamente inducidas por factores ambientales y los cambios en el tamaño corporal se asocian con cambios en la celda el tamaño o el número de células [3 - 9]. Es bien sabido ahora que el aumento de señalización de insulina, a través de la sobreexpresión de la insulina-como los péptidos o sobreexpresión del receptor de insulina, los resultados en un aumento de tamaño del cuerpo, y que la reducción en la señalización de insulina está acompañada por una reducción en el tamaño corporal. Aunque la correlación empírica entre la señalización de insulina y el tamaño corporal está bien documentada en Drosophila y que se cree que es generalizada entre los insectos, no es del todo claro por qué mecanismo de insulina afecta el tamaño corporal. Presumiblemente la insulina frente al citoplasma de los controles de crecimiento y la proliferación de las células y esto está directamente relacionado con el crecimiento somático. Pero exactamente cómo el crecimiento somático es, a su vez, relacionado con el tamaño corporal final que una persona logra es un misterio. Esta brecha en nuestra comprensión se debe en parte al hecho de que en Drosophila no comprender plenamente la cadena de acontecimientos que da lugar a la terminación de la fase de crecimiento cuando la larva ha alcanzado sus especies características de tamaño [3].

El tamaño corporal también se ve afectada por la cantidad de nutrientes y de calidad [10, 11]. Restricción de nutrientes provoca una disminución del tamaño del cuerpo, y parece que los nutrientes afectan la tasa de crecimiento y tamaño corporal sobre todo por alterar la secreción de insulina-como péptidos. La temperatura también influye en el tamaño corporal, y las temperaturas más altas generalmente resultado en el desarrollo de animales de menor tamaño corporal. El mecanismo por el cual la temperatura produce este efecto en Drosophila aún no se ha dilucidado, pero se entiende en la larva de un insecto, la polilla Manduca Sexta, comúnmente conocido como el tabaco hornworm [12].

Tamaño determinación depende de manera crítica sobre el mecanismo que causa una larva que parar cada vez mayor. En todos los insectos, incluyendo Drosophila, el estímulo inmediato para el cese de crecimiento es la secreción de ecdysone, de modo que el mecanismo que controla la secreción de ecdysone debe formar parte del mecanismo que controla el tamaño. La cadena de acontecimientos que conduce a la secreción de ecdysone en el contexto del tamaño de la regulación es hoy mejor comprendido en Manduca [3, 12, 13], que durante mucho tiempo ha servido como organismo modelo para los insectos postembryonic endocrinología y fisiología de desarrollo [14]. La secuencia de acontecimientos fisiológicos y mecanismos de retroalimentación que culminan en el cese del crecimiento en Manduca son ahora lo suficientemente bien entendido de que puede describirse en términos cuantitativos explícitos.

La mayoría de los sistemas regulatorios biológicos son lo suficientemente complejos y no lineales que no pueden ser analizados a través de credibilidad estándar experimentos de pensamiento y diagramas de control. Una descripción matemática, sin embargo, proporciona un método objetivo para determinar el nivel de nuestra comprensión de un proceso. Esto se debe a que nos obliga a ser explícitos acerca de todos los supuestos subyacentes, y rápidamente pone de manifiesto si la hipótesis de interacciones pueden producir el comportamiento observado de un sistema. Una descripción matemática nos permite explorar la forma en que los factores genéticos, fisiológicos y ambientales determinantes de la interacción entre el tamaño corporal, y nos permite examinar su importancia relativa en el cuerpo del tamaño de la determinación genética en diferentes circunstancias y el medio ambiente. Una precisa y bien apoyado descripción matemática de un proceso complejo que también puede utilizarse para hacer predicciones acerca de cómo un sistema se comporte de novela o bajo condiciones extremas, y que hacer en silico 'experimentos' que sería poco práctico o que consumen mucho tiempo para hacer en la vida organismos. Anteriormente [12] propuso un endocrino a base de mecanismo fisiológico que describe la regulación de tamaño corporal. En las dos secciones siguientes se describe la crítica características de ese mecanismo, que luego utilizan para formular un modelo cuantitativo para el crecimiento y el tamaño de determinación.

El crecimiento de larvas

En el laboratorio, M. Sexta cuenta con cinco estadios larvarios, y, por tanto, sufre cuatro mudas de larvas. La cutícula de la mayor parte de la pared corporal de la larva es suave y flexible. Durante el período intermolt la cutícula suave crece en grosor, sino que también aumenta en superficie a través de intercalario inserción de la quitina y la matriz proteica que constituye el grueso de la cutícula [15]. Presumiblemente esta suave integument puede crecer indefinidamente, y esto debería obviar la necesidad de periódicos muda, si no fuera por la gran sclerotized cápsula de la cabeza y piezas bucales, que no puede crecer y, por tanto, sólo pueden aumentar de tamaño a través de un clásico ciclo de muda. Otra limitación para el crecimiento intermolt es proporcionado por la capa ultraperiféricas de la cutícula, la epicuticle. El epicuticle se establece como una hoja finamente ondulado que aplana gradualmente como la cutícula subyacente crece [15, 16]. El epicuticle es inextensible y una vez que se dobla la multa se estiran plana que permite no incrementar aún más en la superficie de la cutícula.

Adultos insectos no pueden crecer y, por tanto, el tamaño corporal adulto está determinada por el tamaño de la larva ha alcanzado cuando se detiene la alimentación y empieza la muda metamórficas. El tamaño final de la larva, y como consecuencia el tamaño de los adultos, está determinado por tres factores: el número de estadios larvales, el incremento de tamaño en cada muda larval, y el tamaño dentro de las larvas de último estadio en el que la larva se detiene alimentación e inicia la metamorfosis.

Evolución del tamaño corporal podría ser realizada por cualquier evolución en uno (o todos) de estos factores. En los insectos existe una tendencia general phyletic a disminuir el número de estadios y aumentar el tamaño de incremento de larvas en cada muda [14, 17]. El más grande de insectos, los escarabajos Goliat de África, sólo tienen tres estadios larvales, así que aquí la evolución de un gran tamaño corporal de un pequeño cuerpo scarabaeid antepasado (todos los cuales tienen tres estadios larvarios) ha producido por el aumento del tamaño de incremento en cada muda larval. En el Lepidoptera demasiado, a la que pertenece Manduca, la evolución de un gran tamaño corporal se acompaña de un aumento en el tamaño de incremento, no un aumento en el número de estadios larvales.

El incremento de tamaño en cada muda (el ratio de crecimiento) se determina por la cantidad de la división celular y la ampliación de células de la epidermis que se produce en el momento de la muda cuando la cutícula de la siguiente estadio se establece. Evolución de la ratio de crecimiento es presumiblemente debido a cambios evolutivos en los efectos combinados de multiplicación celular de células y la ampliación.

El mecanismo de determinación de tamaño corporal a Manduca

La masa inicial de cada estadio larval es una constante múltiplo de la del estadio anterior (véase más adelante). Esta es una característica común de crecimiento de los insectos y se conoce como la regla Dyar. En Manduca, el último (quinto) estadio larval crece de una masa de alrededor de 1,2 gramos y alrededor de 11 g, por lo que casi el 90% de la masa final de la larva es adquirida durante este único estadio. Debido a que la mayoría de la masa corporal de Manduca se acumula durante el último estadio larval, la variación en los mecanismos que controlan el crecimiento y el tamaño en el último estadio larval tendrá un mayor efecto en el tamaño corporal final que la variación en los mecanismos que operan en estadios anteriores.

Se ha conocido desde hace algún tiempo que las larvas de último estadio cuenta con un distintivo de la fisiología de desarrollo que difiere de la de los anteriores estadios [14]. En resumen, en el último estadio larval (pero no en los estadios anteriores), la secreción de la hormona prothoracicotropic (PTTH) y la secreción de ecdysteroids son inhibidas por la hormona juvenil (JH). El título de JH es alta durante las primeras porciones del estadio, pero en aproximadamente la mitad del estadio de la secreción de JH se detiene y el nivel de JH esterasa (JHE), una enzima que inactiva la JH en la hemolinfa, se eleva [18 - 22 ]. El título de JH declina gradualmente, y cuando ha desaparecido la secreción de PTTH y ecdysteroids es disinhibited. El real de la secreción de PTTH está controlado por un reloj photoperiodic y sólo puede producirse durante una bien definida 'photoperiodic puerta "[23, 24], una ventana de 8 horas de tiempo en el que se repite cada día. En Manduca, PTTH secreción se produce durante la primera puerta después de photoperiodic JH ha desaparecido de la hemolinfa [14, 25]. PTTH estimula la secreción de ecdysteroids, y el aumento inicial de ecdysteroids causa la larva para poner fin a la alimentación, gut purgar su contenido, e iniciar un período de activa 'errante' en busca de un lugar adecuado para pupate. Esta decisión vía para la determinación de tamaño se ilustra en la Figura 1.

La crítica de peso es el peso que en la secreción de JH paradas, y esto pone en marcha una secuencia de eventos fisiológicos que culminan en el cese del crecimiento y el inicio de la metamorfosis. Una vez que la secreción de JH detiene la subsiguiente serie de acontecimientos fisiológicos es independiente de mayor crecimiento o la nutrición. La crítica de peso puede ser operativamente definido como el peso que en el momento de purgar el intestino y el inicio de la deambulación independiente de más de alimentación y crecimiento (Figura 2]. El valor de esta crítica se determina el peso de ambos factores genéticos y ambientales, y la evolución del tamaño corporal en Manduca ha demostrado ser debido, entre otros factores, a la evolución de la crítica peso [13]. El mecanismo por el cual una larva evalúa su tamaño corporal y su peso fundamental no se conocen [14], pero el peso fundamental que parece ser una función del peso inicial del estadio (ver más abajo).

El pico de un tamaño Manduca larva alcanza en el último estadio es, pues, una función de cinco variables: el tamaño inicial del estadio, la tasa de crecimiento, la crítica de peso, el tiempo necesario para romper JH, y el calendario de la puerta para photoperiodic PTTH secreción. Hay variación genética para cada uno de estos factores determinantes fisiológicos ([26] y nuestros datos no publicados); evolución del tamaño corporal, por lo tanto, podría deberse a cambios evolutivos en uno o más de estos factores [13].

Resultados
Los parámetros para el crecimiento normal

En nuestro laboratorio colonia, las larvas varían en su tasa de crecimiento y en la cima alcanzan el tamaño de purga antes de su intestino. Se purga en los días 17 al 20 después de la eclosión. La trayectoria de crecimiento de un solo representante de Manduca larva se muestra en la Figura 3. Esta persona purgado su intestino el 18 día después de la eclosión de los huevos. El crecimiento se detiene periódicamente como la larva mudas de un estadio a otro, y después de 18 días disminuye la masa como la larva purgas su contenido intestino, entra en la etapa errante, y se prepara para pupation. El crecimiento global durante el período de alimentación es de aproximadamente exponencial (Figura 3b], como es típico para los insectos. Dentro de cada estadio, el crecimiento es también aproximadamente exponencial, pero es evidente que el exponente disminuye progresivamente a partir de instar a instar. Regresión de la exponente de valor en estadio número (Figura 3b cuadro) muestra que el crecimiento exponente disminuye aproximadamente lineal de instar a instar. En cualquier estadio exponente el valor está dado por: exponente = 1,01 - 0,098 * estadio. Así, en el quinto instar el crecimiento se describe aproximadamente en masa W = 0 * e * 0,52 t, donde t es el tiempo en días desde el comienzo del quinto estadio y W 0 es la masa inicial del estadio.

Exponencial aumento de tamaño y peso de la crítica

A pesar de que el exponente de crecimiento disminuye gradualmente a partir de instar a instar, el incremento de tamaño de instar a instar es constante. Es decir, la masa final de cada uno de ellos es una constante múltiplo de la masa final del anterior estadio. Como consecuencia, la masa de una larva en cada muda de larvas aumenta exponencialmente de instar a instar (Figura 4]. La única excepción a esta regla es la masa final del último estadio larval, que es sustancialmente mayor de lo esperado. La figura 4 muestra que el previsto en masa final del quinto estadio debe ser aproximadamente 5,4 g, sobre la base de una proyección de una regresión exponencial en las masas de estadios anteriores. Por lo tanto, si Manduca tenía seis o más estadios larvales, esperamos que el quinto estadio de muda de la sexta a una masa de alrededor de 5,4 g. El final efectivo masa del quinto estadio es de aproximadamente 11,5 g, casi el doble de la prevista en masa.

Es interesante señalar que la prevista en masa a un presunto quinto al sexto estadio molt (5,4 g) se encuentra muy cerca de la crítica peso (aproximadamente 5,3 g) de la cepa en la que estas mediciones se hicieron. También hemos medido la crítica pesos y coeficientes de crecimiento para varias otras cepas genéticas de Manduca que difieren sustancialmente en la tasa de crecimiento y tamaño corporal (Figura 5]. Hemos encontrado que hay una casi perfecta relación lineal entre la crítica y el peso final esperado en masa del quinto estadio predicho por el tamaño de los incrementos anteriores estadios.

Este hallazgo sugiere que los cambios fisiológicos iniciado en la crítica de peso son de alguna manera vinculadas a las que acompañan a una normal de larvas de muda de larvas. Por otra parte, este hallazgo pone de manifiesto que la crítica de peso es un simple múltiplo de la masa de la larva al comienzo del último estadio larval.

Por lo tanto, es posible derivar una ecuación que relaciona el peso fundamental para el incremento de tamaño y las condiciones iniciales. En general, el tamaño final de cada uno de los cuatro primeros estadios es una función del incremento del tamaño, y viene dada por la ecuación

final en masa de estadio W = 1 * D * e instar, (1)

donde W 1 es la masa la cría de larvas y D es el tamaño de incremento para los cuatro primeros estadios (= 1,66 en la Figura 4]. La crítica de peso (CW) en el quinto estadio también puede ser estimado a partir de la inicial de peso del quinto estadio larval (W 5) como sigue:

CW W = 5 * e D. (2)

En las diversas cepas genéticas de Manduca hemos examinado, W 5 varía de 0,85 g a 2,25 g, y D varía de 1,45 g a 1,85 g. Genéticos y ambientales variación en los valores de W D 5 y tendrá profundos efectos sobre el valor de la crítica de peso y, por extensión, el peso final de la larva.

Crecimiento del quinto estadio larval

A media curva de crecimiento de una cohorte de quinto estadio las larvas de una colonia de laboratorio de ecdisis Manduca a la hora de purgar el intestino se muestra en la Figura 6. Es evidente que el crecimiento global durante el quinto estadio no es exponencial, sino más bien se asemeja a una sigmoide plana. La desaceleración y la cesación de crecimiento al final del estadio se debe a la secreción de ecdysteroids, que la causa de larvas para poner fin a la alimentación e introduzca la etapa errante en la preparación de pupation. La baja tasa de crecimiento al comienzo del estadio refleja el tiempo necesario para que los bioquímicos y fisiológicos de los procesos de muda y de poner fin a los de alimentación y para reactivar el crecimiento.

Con el fin de obtener una ecuación que describe el crecimiento durante el quinto estadio es útil saber cuál es la trayectoria sería similar a la ausencia de la influencia de ecdysteroids, que puede ser pensado como prematuramente se da por concluida la fase de crecimiento. En el último estadio larval, ecdysteroid se inhibe la secreción de JH, y cuando las larvas se tratan con JH que siga creciendo mucho más allá de su tamaño normal final [25, 27]. Por lo tanto, es posible deducir la forma de la trayectoria de crecimiento ininterrumpido mediante la inhibición de la secreción de ecdysone con exógenos JH. Cuando una aplicación tópica de 50 μ g metopreno (un análogo estable JH) se da en los días 1 y 2 del quinto estadio, ecdysone se inhibe la secreción de la larva y continúa creciendo durante al menos una semana más allá del tiempo que el crecimiento normalmente han dejado de . La trayectoria de crecimiento JH tratada con larvas se muestra en la Figura 7.

La curva de crecimiento global de metopreno tratada con larvas muestra un gradual aumento de la tasa de crecimiento hasta alcanzar una masa aproximadamente igual al peso crítico (5,3 g de esta cepa de Manduca), seguida de una disminución de la tasa de crecimiento por encima de ese peso. Suponemos que el integument plantea una creciente resistencia al crecimiento de la larva aumenta de tamaño, y que esto representa para la disminución de la tasa de crecimiento como la larva se haga más grande. Es probable que el crecimiento de estas larvas finalmente se detuvo en el tamaño máximo permitido por el tramo de la epicuticle.

La crítica de peso

La crítica de peso tiene un importante papel en el control del tamaño final de la larva. En el último estadio larval, la crítica peso marca el inicio de un cambio dramático en la fisiología. Después de alcanzar el peso crítico, el nivel de JHE en la hemolinfa se eleva abruptamente [21, 22] y la JH título gradualmente se reduce a cero. JH Una vez que ha desaparecido, la secreción de PTTH y ecdysone son disinhibited. Cuando ecdysone se secreta la larva deja de alimentarse y el crecimiento se detiene.

El mecanismo por el cual una larva evalúa su peso crítico se desconoce en la actualidad, pero los datos presentados anteriormente muestran que se corresponde con el peso que en el quinto instar larva habría mudaron al siguiente estadio larval, de no haber sido el último estadio larval (vea la Figura 5]. Además, hemos encontrado que hay una simple relación lineal entre el peso y la crítica el peso inicial del quinto instar larva a través de una amplia gama de tamaños corporales y las bases genéticas (Figura 8]. La crítica ponderaciones utilizadas para construir la figura 8 se determinaron utilizando el método esbozado en la Figura 2, y ponen de manifiesto que la crítica peso es de aproximadamente 5,3 veces el peso inicial del estadio, menos 0,8 g. Esto está en estrecha consonancia con la interpretación de la Figura 4. La crítica de peso, por tanto, tiene una simple relación lineal con el peso inicial de la final instar larva, y la variación en el peso inicial representa el 95% de la variación en el peso crítico (Figura 8].

Hay varios mecanismos que pudieran tener esta propiedad. ¿Qué se necesitaría es una medida o un proceso que cambia con la masa de la larva y la larva que puede medir la relación entre el estado actual y el estado al comienzo del estadio. Estire la recepción en la que la longitud del tramo receptor se fija en el comienzo del estadio ofrece un mecanismo plausible [28, 29], así como el tamaño de la glándula prothoracic medida descrita por [30].

Una descripción matemática del crecimiento y el tamaño de determinación
Pruebas y predicciones de los modelos

El cuadro 1 muestra los valores de los parámetros reales y pico de pesos de larvas de cuatro cepas diferentes de Manduca, y la figura 11 se muestra la relación entre el pico de pesos reales de estas cepas y su pico de pesos previsto utilizar estos valores de los parámetros. El modelo produce excelentes predicciones de los tamaños de las cepas genéticas con diferentes parámetros de crecimiento.

En la vida real no hay dos larvas tendrán exactamente los mismos valores de los parámetros de los factores determinantes del tamaño corporal, debido a que estas se ven afectadas por ambos genéticos y la variación ambiental. Por tanto, nuestro estudio el efecto de introducir variaciones en cada uno de los parámetros, por lo que les permite variar al azar con una media dada por los valores de los parámetros para la cepa H (Tabla 1] y una desviación estándar (elegido arbitrariamente) de 8% de la media . En estas condiciones, el pico de masa de las larvas es de aproximadamente distribuido normalmente, pero el tiempo requerido para alcanzar el pico de masa es multimodal (Figura 12]. Esto se debe a que la photoperiodic gating de PTTH secreción conduce a un periódico de distribución de la duración del período de crecimiento. Curiosamente, este no tiene efecto apreciable sobre el tamaño de distribución de frecuencias. Algunos animales llegan a su pico de peso en el cuarto día de crecimiento, la mayoría lo hacen en el quinto día, y el resto en el sexto día. En cada caso el llamado "sesgo de gating '[23] es evidente: la primera para llegar a las larvas de pico peso hacerlo relativamente tarde en la puerta, y para los días siguientes la mayoría de las larvas de pico temprano en la puerta. La razón de esto es que si las larvas se competentes para secretar PTTH mientras que la puerta está cerrada, tienen que «esperar» hasta la siguiente puerta se abre, y, por lo tanto, liberación PTTH y alcanzar su punto máximo peso muy poco después de la próxima puerta se abre. En esta simulación, la mayoría de las personas en el último grupo de larvas competentes, evidentemente, se convirtió en algún momento durante el día 6 y, por consiguiente, dejó de crecer (y, por tanto, alcanzaron su punto máximo peso) poco después de abrirse la puerta.

La variación en la calidad de los alimentos altera la tasa de crecimiento sin afectar a otros parámetros (GD y HFN, resultados no publicados); cómo afectan a pico de peso? La relación entre tasa de crecimiento pico de peso y se ilustra en la Figura 13a. El "diente de sierra" carácter de esta relación se debe a la gating de la secreción de PTTH. A medida que la tasa de crecimiento aumenta, el tiempo de PTTH secreción se produce progresivamente antes en una puerta, hasta el principio de que la puerta se alcanza después de que todas las larvas segregan PTTH al comienzo de la puerta, entonces, como la tasa de crecimiento aumenta más hay un abrupto cambio a la puerta del día anterior. Peak peso se incrementa progresivamente con la tasa de crecimiento cae abruptamente, pero cuando las larvas de cambio a un anterior puerta, después de que el incremento gradual continúa. Este tipo de relación de diente de sierra se ve en los datos experimentales sobre las larvas que varían en la tasa de crecimiento (GD, resultados no publicados).

Al igual que antes, las larvas reales en todos los demás parámetros de regulación varían de tamaño entre los individuos, por lo que en la vida real no hay que esperar necesariamente a que observen la idealizada relaciones se muestra en la Figura 13a. La imposición de variación aleatoria normal (con desviaciones estándar del 8% de los medios, como antes) en los demás parámetros, utilizando la cepa T valores de los parámetros (Tabla 1], mientras que la tasa de crecimiento variable da sistemáticamente las relaciones se muestra en la Figura 13b. Regresión lineal en los resultados simulados en la Figura 13b dicta la siguiente relación entre la tasa de crecimiento y pico de peso: peakweight * growthrate = 0,58 + 6,31. Esto es cerca de la relación empírica observada por esta cepa: peakweight * growthrate = 0,56 + 6,30. El uso de la cepa H valores de los parámetros se obtiene la relación peakweight predijo growthrate * = 0,90 + 8,32, mientras que la relación empírica peakweight es growthrate * = 1,03 + 8,23. El uso de la cepa B valores de los parámetros del modelo predice la relación peakweight * growthrate = 0,78 + 5,05, y la relación empírica peakweight es growthrate * = 1,07 + 4,19. De este modo, el modelo predice la correcta inclinación y las intersecciones de la relación lineal entre la tasa de crecimiento y pico de peso con mucha precisión para el T H y cepas, pero no con la mayor precisión para la cepa B.

El tamaño corporal y el tiempo de desarrollo

Las ecuaciones para la determinación del tamaño corporal están en función del tiempo y, por tanto, también encarnan la relación entre el tamaño corporal y el tiempo de desarrollo (en este caso asumimos el tiempo de desarrollo a ser equivalente a la duración del quinto estadio larval). El tiempo de desarrollo y pico de peso interactúan en un complejo camino, porque el tiempo de desarrollo está determinada, en parte, por el momento en que la crítica se llegue a un peso [12], que depende de la tasa de crecimiento, y la tasa de crecimiento también determina la cantidad de masa que se añadirá después de la crítica se pasa de peso. La figura 14 muestra la relación entre el peso y el volumen máximo el tiempo de desarrollo en virtud de la variación en los tres parámetros fundamentales.

Covarianza entre el tamaño corporal y los componentes del mecanismo

El modelo matemático que hemos desarrollado puede ser usado para predecir cómo la variación en los tres factores determinantes fundamentales del tamaño corporal debería afectar a la variación del tamaño corporal. Para ello tenemos que encontrar la relación funcional entre el pico de peso y cada uno de estos tres parámetros. Debido a que el efecto de cada factor determinante en el tamaño máximo volumen de peso es no lineal, y porque los factores determinantes de interactuar unos con otros nonlinearly, no existe una única relación entre la variación en cualquiera de ellos y el pico de peso tamaño.

La relación entre un determinado parámetro y pico de peso depende de los valores concretos a que los demás parámetros se mantienen constantes. Por lo tanto, el tamaño corporal no puede ser expresado como una simple función matemática de los tres parámetros fundamentales, pero la relación entre el tamaño corporal y cada uno de los parámetros hay que encontrar solución o de simulación numérica de las ecuaciones generativo. Es posible calcular el pico de peso que corresponde a cualquier combinación de valores de los tres parámetros fundamentales (como se hizo en las figuras 12, 13, 14]. Los tres parámetros se puede utilizar como los ejes ortogonales de un período de tres dimensiones de volumen en cada lugar que da el tamaño corporal de un triplete de valores de los parámetros. Ese volumen se ilustra en la Figura 15. Esta representación gráfica ilustra la complejidad y el contexto de dependencia de la relación entre un determinado parámetro y el tamaño corporal.

Discusión y conclusiones
Tres parámetros fundamentales

El tamaño corporal en los insectos está determinada por el mecanismo que controla la secreción de ecdysone al final de la vida larval. Ecdysone provoca la secreción de la larva para poner fin a la alimentación y prepararse para la metamorfosis. N un mayor crecimiento es posible y el tamaño de la larva ha alcanzado en el momento ecdysone es secretada plenamente determina el tamaño corporal del adulto. Nuestro análisis cuantitativo de los procesos que conducen a la secreción de ecdysone producido un simple modelo matemático que predice el correcto tamaño corporal y la correcta relación entre la tasa de crecimiento y tamaño corporal de diversas cepas genéticas de Manduca sobre una amplia gama de valores de los parámetros.

A pesar de que el mecanismo que controla la secreción de ecdysone es complejo y tiene muchos pasos, sus propiedades están determinadas por dos parámetros que se relacionan con el tamaño y el crecimiento (el peso inicial o la crítica de peso, y la tasa de crecimiento), y tres parámetros que se relacionan con tiempo. Estos son: el tiempo necesario para eliminar JH y derepress PTTH y ecdysone secreción (el ICG), y los tiempos de apertura y cierre de la puerta photoperiodic para PTTH secreción. De ellos, la puerta photoperiodic parece ser idéntico para todas las cepas que han examinado hasta el momento (GD, DAR y HFN, resultados no publicados), lo que significa que sólo tres parámetros fundamentales de control de la variación en el tamaño corporal en respuesta a la genética y la variación ambiental: la tasa de crecimiento, el peso fundamental y la CIG. Estos tres parámetros son los mismos que se mostraron a ser responsable de los cambios evolutivos en el tamaño corporal [13] y de plasticidad fenotípica de tamaño corporal [11] en una colonia de laboratorio de Manduca.

Nuestro análisis ha dado un nuevo conocimiento de las propiedades de la crítica de peso. Hasta ahora, el peso fundamental era conocido sólo como una medida empírica del punto en el que el desarrollo se convierte en independiente de nutrición, una cuestión que corresponde al momento en que JHE en la hemolinfa se levanta y JH se borra. Nuestro análisis muestra que existe una simple relación lineal entre el peso y la crítica el peso inicial del estadio, lo que demuestra que la crítica de peso es una medida relativa que depende de la historia previa de crecimiento de la larva y el incremento del crecimiento en cada muda, que determinar el tamaño inicial del último estadio larval. Por otra parte, el peso fundamental corresponde al peso a una larva que habría mudaron al estadio siguiente (si no hubiera sido en el último estadio), lo que indica que hay una aún sin descubrir como mecanismo de regulación que determina el tamaño en que una larva - larva muda se producirá, y que este mecanismo es de alguna manera relacionadas con la crítica de peso.

El control del tamaño corporal

Entonces, ¿qué 'controles' tamaño corporal? Muchos investigadores que trabajan en el nivel molecular han argumentado que la señalización de insulina es de alguna manera en control, porque si señalización de la insulina se vea perturbado, tamaño Reglamento va mal. Es evidente de la estructura del mecanismo, como se describe aquí, sin embargo, que la insulina debe tener algún papel intermedio en uno de los componentes del mecanismo, ya que no era necesario para tener en cuenta explícitamente la insulina. Es probable que la insulina tiene un papel fundamental en estimular el crecimiento celular y la proliferación, y su función es, por tanto, probablemente parte de la tasa de crecimiento parámetro en nuestro mecanismo. Señalización de la insulina también afecta la síntesis de JH en Drosophila [31] y pueden tener un efecto sobre el tamaño corporal regulación a través de este mecanismo también. La tasa de crecimiento tiene una fuerte influencia en el tamaño corporal (Figura 13, y ver ecuaciones (4) y (9)), ya que afecta a la cantidad de masa se acumula entre la crítica y el peso de la secreción de PTTH y ecdysone. Durante este período la larva puede más del doble de su peso, dependiendo de su tasa de crecimiento. Al analizar la figura 13 se asumió que la variación en la tasa de crecimiento fue debido a la variación en la ingesta de nutrientes, y la medida en que los nutrientes ejercen su celular efecto de modulación de señalización de insulina, la variación en la tasa de crecimiento puede considerarse funcionalmente equivalente a la variación en la señalización de insulina. Por supuesto hay muchas otras variables que afectan la tasa de crecimiento, como la temperatura y la disponibilidad de micronutrientes y vitaminas, y todos estos factores deben interactuar de alguna manera. Por lo tanto, debería ser posible escribir una descripción más detallada descripción matemática de la tasa de crecimiento parámetro que toma todos estos molecular y celular en cuenta las interacciones. En el ínterin podemos cuenta para los efectos de señalización de la insulina por sí solo, asumiendo un concreto (por ejemplo, lineal) la relación entre la insulina de señalización y la tasa de crecimiento.

Debe quedar claro que no existe un único locus de 'control' de tamaño corporal. En un complejo mecanismo que es posible interrumpir cualquier número de componentes y afectar a los resultados, pero que no debe interpretarse dar a entender que uno de los componentes de alguna manera controla el resultado. El tamaño corporal es un sistema de propiedad y los resultados de la interacción de muchos componentes igualmente importantes. En este caso, hemos identificado tres parámetros fundamentales. Cada uno de estos parámetros, a su vez, es un sistema complejo con muchos sub-componentes y largo cadenas causales de las interacciones que establecen su valor particular en un individuo. Por lo tanto, debería ser posible desarrollar un modelo más detallado con expresiones matemáticas para la tasa de crecimiento en función de la nutrición y la señalización de insulina, y de la CIG en función de JH síntesis, el secuestro y catabolismo.

La plasticidad de tamaño corporal

Ahora podemos dar una interpretación mecanicista a nuestros resultados anteriores [11], lo que demuestra que la plasticidad del tamaño corporal en respuesta a la calidad de la dieta se debe a la variación en la tasa de crecimiento y peso crítico, mientras que la plasticidad de su tamaño en respuesta a la temperatura se debe a la variación en la tasa de crecimiento y la CIG. El efecto de la calidad de la dieta se manifiesta como la variación en la tasa de crecimiento, como se señaló anteriormente. En estadios anteriores la tasa de crecimiento afecta al tamaño en que la larva mudas, y las larvas se alimentan de una mala calidad de la dieta muda a cada estadio en un tamaño ligeramente menor que las larvas se alimentan de una dieta mejor [32]. De ahí que el tamaño de la larva al principio del quinto estadio se verá afectado por la calidad de la dieta, y esto, a su vez, afecta la crítica de peso.

La temperatura tiene un efecto directo sobre la tasa de reacciones bioquímicas. Alta temperatura aumenta la tasa de crecimiento y también aumenta la velocidad a la que JH se desintegra durante el ICG, lo que acorta el ICG. En los insectos existe una relación inversa entre el tamaño corporal y temperatura ambiental [33], y, en Manduca esta relación se explica por la interacción entre los efectos de la temperatura en la tasa de crecimiento y la duración del ICG [12].

Evolución del tamaño corporal

Debido a que el modelo matemático define las relaciones entre los parámetros de desarrollo final y el tamaño corporal, que puede ser usado para predecir cómo los parámetros fundamentales debe cambiar en virtud de selección en el tamaño corporal. Figura 15 representa un período de tres dimensiones fenotípica paisaje [34, 35] para el tamaño corporal. La media y varianza de una población puede ser representado como un volumen dentro del parámetro de espacio de la Figura 15 y el gradiente a lo largo de cada eje parámetro se puede calcular. Dado un supuesto específico sobre la naturaleza de la variabilidad genética de cada parámetro, la evolución en ese paisaje puede calcularse utilizando los métodos mencionados en el [35].

Campo de aplicación más amplio del modelo

Cabe preguntarse si el mecanismo que hemos descubierto en Manduca es aplicable a otros insectos. Varios autores, que trabajan principalmente con Drosophila, han sugerido que el control del tamaño del cuerpo reside en el nivel de insulina y de señalización a través de la vía de la participación de phosphoinositide 3-quinasa y la meta de rapamycin (TOR) [2, 9, 36], la actividad de la Ras GTPase pequeño en el prothoracic glándulas [37], una acción antagónica entre la insulina y ecdysone [8], y el tamaño relativo de la glándula prothoracic [30], y que el control de tamaño corporal debe de alguna manera dependen de los mecanismos que regulan el tamaño de celda o número de células [38]. La mayor parte de este trabajo fue realizado utilizando construcciones genéticas artificiales que perturban o mejorar las vías moleculares específicos en tejidos específicos, y por lo tanto ha sido difícil deducir la forma en que estos mecanismos propuestos interactuar y exactamente cómo se desempeñan en la regulación normal de crecimiento y tamaño corporal. Sin duda estos eventos moleculares son partes importantes de la compleja red de interacciones que establecen el tamaño corporal final, pero es difícil ver cómo se puede estar en «control» en el sentido tradicional del término. Como se señaló anteriormente, el tamaño corporal regulación es un sistema de propiedad y con el fin de entender el sistema, es inútil pensar que el control reside en un punto en el nexo de las interacciones.

Con la excepción de la reciente labor de Mirth et al. [30], los estudios anteriores en Drosophila han descrito el crecimiento y el tamaño corporal en el cualitativo, no cuantitativo. Por lo tanto, ha sido difícil deducir si el mecanismo de regulación tamaño en Drosophila y Manduca tiene nada en común. Al cuantificar cuidadosamente el crecimiento y el tamaño corporal, Mirth et al. [30] fueron capaces de demostrar que Drosophila tiene un peso fundamental que es fisiológicamente similar a la de Manduca y el mecanismo como se describe aquí para el tamaño corporal en la regulación Manduca pueden, por tanto, se aplican a Drosophila como así. La principal diferencia es que el hambre en Drosophila puede acelerar el comienzo de la PTTH y ecdysone la secreción y la fase de deambulación. Es probable que ésta sea una adaptación a la alimentación agotamiento en una especie que tiene poca o ninguna capacidad de encontrar un nuevo recurso alimenticio, como se ha descrito en el escarabajo Onthophagus [39]. Este efecto de la inanición se puede cuantificar y puede ser usado para desarrollar un Drosophila específicos de la variante de nuestro modelo de tamaño reglamento.

Materiales y métodos

Nos concentramos en los acontecimientos en el último estadio larval, porque el 90% del aumento en masa se producen durante esta etapa de desarrollo, y porque todos los procesos que influyen en el tamaño corporal final se producen durante el último estadio larval. Estamos derivados ecuaciones diferenciales que describen el crecimiento normal y bajo condiciones experimentales y, siempre que sea posible, resolver estas ecuaciones de manera que expresaron las distintas características de los mecanismos de crecimiento y el tamaño como la determinación de las funciones fundamentales de las variables subyacentes. Hemos probado la descripción matemática resultante de examinar si es que describe con precisión el crecimiento y el tamaño de la regulación en virtud de diversos extremos aberrantes o genéticas y las condiciones ambientales que no fueron considerados en el desarrollo del modelo. Simulación numérica del modelo matemático se hizo utilizando Matlab (The Mathworks).

Varias cepas de Manduca se utilizaron para establecer los valores de los parámetros para el crecimiento y el tamaño de la reglamentación. Salvo que se ha mencionado, la mayor parte del crecimiento de datos se obtuvieron a partir de las de tipo silvestre obtenidos por la cepa de laboratorio hibridadas cepas obtenidas de la Universidad de Washington, Universidad de Arizona y la North Carolina State University, designada cepa H. Otras cepas utilizadas fueron el negro larvas cepa, una mutación recesiva en la JH-vía de reglamentación que aproximadamente la mitad el tamaño corporal, designada cepa B, una cepa producida por la selección para el tamaño corporal grande y largo tiempo de desarrollo, designada cepa D, y una cepa que había sido recientemente recopilados en el medio silvestre, cuya parámetros para el crecimiento y el tamaño de la regulación fueron medidos en 1972 (ver [13]] y que sea designada aquí como cepa W.

Agradecimientos

Damos las gracias a Julia Bowsher, Anna Keyte, Kevin Preuss, Alexandra Tobler y Yuichiro Suzuki para comentarios críticos sobre un proyecto de este artículo. Esta labor fue apoyada por subvenciones IBN-0212621 y IBN-0315897 de la National Science Foundation.